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lunes, 28 de abril de 2014

El baile de las sillas con sillas infinitas



Queridos lectores,

Javier Pérez vuelve a la carga esta semana con su estilo directo en este ensayo sobre el efecto de los límites de  los recursos en las previsiones que frecuentemente se hacen. Espero que les guste.

Salu2,
AMT

El baile de las sillas con sillas infinitas

Alguna vez he hablado ya del problema, enorme problema, que supone el hecho cierto de que mucha gente no sepa multiplicar ni dividir. Parece una broma, pero incluso en los ambientes científicos se encuentra uno a menudo con personas que creen que el resultado de multiplicar muchos por muchos es muchísimos. Así, con un par.
El ejemplo más típico que solemos utilizar por aquí es el de la capacidad energética de las plantas, las algas y demás fuentes de biodiesel. Los promotores de semejante invento nos cuentan que una hectárea puede producir X toneladas (hoy no me voy a meter en cifras) y que esas X Toneladas se pueden convertir en Y litros de combustible. Pero cuando haces las cuentas, resulta que producir esas Toneladas requiere una cierta cantidad de energía, y que la única energía que se obtiene de una fuente externa es la del Sol, porque lo demás tiene que salir de fuentes fósiles ya sea en forma de trabajo, fertilizantes, etc. Como sabemos qué energía media aporta el sol por hora y por metro cuadrado,  sabemos el número de horas de sol que recibe un cultivo, y sabemos el rendimiento medio de cada especie, nos encontramos con que  sólo hay que multiplicar y dividir para obtener la cifra del número de hectáreas de cultivo que necesitamos a fin de cubrir nuestras necesidades. Y eso es justo lo que no hace casi nadie, para no dejar al descubierto que todo el invento se basa en cultivar superficies realmente atroces o defender que se ha descubierto una planta mágica, una especie de berza filosofal con rendimientos superiores al 100%.
Como estamos entre amigos, os pongo otro ejemplo, que a mí me encanta: el de las pirámides de Egipto.
Las pirámides, además de tener que sufrir toda clase de tesis marcianas, asaltos de unicornios y batallas de elfos, padecen también la manía de no hacer cuentas. En este caso se trata de hablar de muchas piedras y de mucho tiempo, pero sin atreverse a llegar más allá, pero si se para uno a mirar el tema de cerca está claro que algo falla.  Según la Wikipedia, y otras muchas fuentes, la gran pirámide de Keops está formada por alrededor de 2.300.000 bloques de piedra. Según estas mismas fuentes, el peso medio de cada piedra es de 2,5 Toneladas, aunque hay bloques de más de sesenta toneladas. Y tranquilos todos, que no voy a volver al viejo tema de cómo las pusieron allí. El caso es que según las fuentes de la antigüedad se tardó veinte años en construirla, y según fuentes más modernas, veintitrés años, que es los que duró el reinado del emperador Keops, o Jufu, como se le llama actualmente. Vale.
Y aquí  llega nuestra mente y nos dice, para abreviar: muchas piedras en mucho tiempo. Correcto. ¿Pero qué pasa si echamos un vistazo a las cifras? Que un minuto son sesenta segundos. Una hora, son 3600 segundos. Un día son 86400 segundos. Un año, entonces, son aproximadamente 31.536.000 segundos. Por lo tanto, 23 años son alrededor de 725 millones de segundos.  Aquí ya la fastidiamos, porque parece que esta cuenta no la había hecho nadie y resulta que si dividimos estos segundos por el número de pedruscos gigantescos, nos sale que hay que poner una piedra cada cinco minutos y quince segundos, y eso trabajando veinticuatro horas al día, todos los días del año, cuando sabemos que de noche no se solía trabajar (dicen que por problemas con Fenosa, pero no me lo creo). Si se trabajan sólo 300 días a razón de 12 horas diarias (que ya es trabajar), estamos poniendo uno de esos morugos rocosos cada dos minutos. Y no sólo ponerlos, sino también ajustarlos, pues no es lo mismo mover una piedra enorme que dejarla al lado de otra: los últimos diez centímetros son los más difíciles, porque sólo se puede empujar desde una parte.

    Por lo tanto, como las piedras son las que son, y allí están para contarlas, hay que pensar que el tiempo lo hemos calculado mal y que a lo mejor se empezó mucho antes o se acabó mucho después de lo que se dice.
Pero no: los economistas nunca harían eso. Los economistas, o en este caso los historiadores, generan un modelo y la realidad se tiene que adaptar a él, por las buenas o por las malas. Y si la realidad no se adapta, es que la realidad es falsa.
En el caso de los economistas, todos sus modelos matemáticos para estudiar la oferta, la demanda, la productividad, los precios y cuantas variables económicas nos podamos imaginar, están construidos sin tener en cuenta los límites, ya que consideran el mundo un ente infinito. Y cualquiera que sepa un mínimo de matemáticas sabe también que la existencia de un límite en una función modifica la gráfica y el desarrollo de esa función.
Por tanto, los modelos económicos que conocemos parten sin excepción de una premisa falsa: la infinitud, y no pueden funcionar correctamente nunca. La cuestión reside en lo que expliqué arriba: en que como hay muchas toneladas de cobre en las minas, muchos barriles de petróleo en los pozos y muchas toneladas de piedra en las canteras, multiplican mucho por mucho, les sale muchísimo y se quedan tan anchos creando un modelo matemático que se basa en recursos infinitos.
La realidad no es así. En la realidad, hay un número determinado (alto, pero concreto) de toneladas de cobre, un número de barriles de petróleo y un número determinado de bloques de piedra. El hecho de que no conozcamos esas cifras no nos permite decir que el límite no existe ni mucho menos generar funciones matemáticas que obvien ese límite. Los límites son cruciales en toda función matemática.
Porque el caso es que no nos manejamos en un sistema ilimitado y sin restricciones, sino todo lo contrario. Y además de las restricciones de capital, de oferta y de demanda existen restricciones físicas que hay que tener en cuenta a la hora de valorar el impacto de la temida Ley de Rendimientos Marginales Decrecientes, escrita con mayúsculas a ver si así la tenemos en cuenta.
Cuando sacas una piedra, la siguiente está más honda. Cuando coges una manzana, la siguiente está más alta. Cuando talas un árbol para conseguir leña, el siguiente está más lejos. Todo eso lo sabemos desde hace milenios, pero no se refleja de manera suficiente, o de ningún modo en absoluto, en los modelos de los economistas. Según ellos, la cantidad que se extrae es una función de la oferta y la demanda, y esa dificultad añadida se refleja en una oferta menor o en un precio superior. Vale. ¿Pero qué diríamos de alguien que emplease un modelo sin restricciones para reflejar un asunto que sí las tiene? ¿Qué diríamos de alguien que plantease jugar al juego de las sillas con un número infinito de sillas?
Pues eso es lo que nos están vendiendo: que suena la música y hay que sentarse cuando deja de sonar, pero que el número de sillas es ilimitado y si no puedes sentarte enseguida basta con que vayas un poco más lejos para encontrar una silla libre. ¡Tranquilos, que hay sillas para todos! La tuya puede no estar justo a tu lado, pero hay una silla para ti y siempre la habrá cuando se detenga la música. Pero no es así: cada vez desaparecen más sillas y cada vez se queda más gente de pie cuando se detiene la música del optimismo y el crecimiento.
Por esta clase de cosas, no me canso me decirlo, es por lo que es tan divertido leer los periódicos salmón atrasados. No hay revista de humor que los supere, o no la habría si no fueran tan trágicas las consecuencias de sus errores.
Y además no tienen vergüenza: un gurú que se equivoca quinientas veces sigue siendo gurú sin que nadie se lo reproche. Menos mal que los cirujanos son un poco más serios. Menos mal…

Javier Pérez
www.javier-perez.es

jueves, 4 de julio de 2013

Un futuro sin más (VI): La piedra filosofal



[Las personas y situaciones que aparecen en este relato son completamente ficticias. Cualquier parecido con personas o hechos reales será siempre mera coincidencia]

[Capítulos anteriores de este relato: primero, segundo, tercero, cuarto y quinto]
  
A pesar del gran daño que había causado, la quimera de la Gran República Francesa había sido extraordinariamente efímera: poco más de siete años separaban el momento en el que que Francia invadió España del momento en que la gran tempestad de San Ildefonso destruyó el Ejército Republicano. Dos años después de los eventos que relatábamos en el capítulo anterior una relativa paz volvía a reinar en Europa. Las nuevas naciones, mucho más pequeñas que los fallidos Estados-Nación de los que se habían originado, habían conseguido superar una buena parte de sus agravios históricos y llegar a colaborar entre ellas. En muchos casos colaboraban por pura necesidad: la vida era bastante dura en aquellos años en los que el Cambio Climático se iba manifestando con cada vez más fuerza. Conseguir una cosecha suficiente era una proeza que no estaba al alcance de todos los agricultores, y la fortuna era variable y esquiva con el paso de las estaciones y los años. Faltaba prácticamente de todo y toda la población que pudo volvió masivamente al campo. Las epidemias de disentería, de cólera, de fiebre tifoidea, de tuberculosis y de tantas otras enfermedades que se creían afortunadamente olvidadas volvían una y otra vez, y a veces se propagaban por todo el continente. A pesar de las mejoras en los hábitos higiénicos y del mayor conocimiento sobre las bases microbiológicas de las infecciones a la mayoría de la gente le costaba seguir recomendaciones sencillas por falta de medios y por tener que atender siempre la más urgente necesidad de encontrar algo para comer. Con las epidemias, el hambre y la emigración a otros continentes la población europea experimentaba un paulatino pero continuo descenso.

Jan no era ajeno a todas estas calamidades, aunque su estatus de Profesor Titular Universitario le permitía vivir un tanto mejor que el resto de los conciudadanos de una Suiza que, igualmente, mantenía un nivel de bienestar superior al de cualquier otro país. Cuando terminaba las agotadoras jornadas de diez o doce horas que se autoinflingía, en la búsqueda imposible de la fuente de energía ideal, aún pasaba dos o tres horas ayudando en comedores sociales o haciendo de voluntario en hospitales para gente necesitada. Jan se sentía un privilegiado y por tanto obligado a corresponder a una sociedad que le había encumbrado. En realidad se sentía más obligado todavía porque él mismo se asignaba una importante cantidad de la culpa de las desgracias que se habían abatido sobre Europa durante los años precedentes. Si no hubiera embaucado a aquellos crédulos con los tremogeneradores de Tesla, Francia no se habría embarcado en tamaña y absurda empresa. Él no les obligó, pero fue un cooperador necesario. La vida en Europa sería mejor si Jan no hubiera dicho nada más después de su alegato contra la ignorancia en aquel juicio en París y se hubiera dejado simplemente ejecutar. Se le podía dar tantas vueltas a ese hecho como se quisiera, pero ésa era una simple e inapelable verdad. Jan sentía que tenía que compensar por todos los medios posibles el horrible mal que él había contribuido a liberar.

Después de la derrota de San Ildefonso, posiblemente impresionado por el comportamiento de Jan durante los días previos, Strauss había comenzado a tratarle de otra manera. En realidad hacía tiempo que le trataba de otra manera, pero para Jan sólo fue evidente cuando la amenaza francesa se disolvió como un azucarillo en el té que solía compartir con Strauss. Jan no tenía reparos en bajar a realizar en persona sus experiencias en el laboratorio, y en ocasiones Strauss, generalmente reacio a interactuar mucho con el aparataje experimental, a veces le seguía para proseguir sus discusiones y validar en caliente sus diferentes hipótesis, validación que generalmente refrendaba el punto de vista de Strauss. "Sólo me he equivocado una vez en mi vida", decía Strauss con cierta soberbia infantil, "y fue juzgándole a Vd., buen amigo", le decía a veces a Jan, y éste le respondía que la niebla de la guerra ofusca la razón humana y no deja ver con claridad, y que no tenía demasiada importancia lo que Strauss consideraba un error de valoración de Jan (que el propio Jan no lo consideraba tan desatinado).

Un día que Jan le estaba comentando los detalles de su último prototipo Strauss le dijo:

- Está Vd. tan cerca, tan cerca... Sí, quizá es éste el momento y es Vd. la persona.

Jan miró extrañado a Strauss, picado por la curiosidad. ¿Qué quería decir el anciano profesor?

- Venga, venga conmigo - y guió a Jan a su despacho. Sacó del bolsillo de su chaqueta  una llave que pendía de una cadenita y abrió con ella el cajón de un armario, de donde sacó una libreta con tapas azules descoloridas; se la puso entre ambas manos a Jan y le dijo: - Me gustaría que revisase Vd. los cálculos de ciertas experiencias que están relatadas en este cuaderno, y después me exponga sus conclusiones. No me malinterprete: por supuesto que no le ordeno nada, hace ya años que es Vd. profesor de esta universidad por pleno derecho. Pero realmente me gustaría conocer su opinión. Eso sí, le ruego que trate todo ese material con la máxima discreción: no quiero que se difunda entre los otros profesores. Acépteme por esta vez esta pequeña excentricidad de un profesor al final de su carrera profesional.

A Jan le chocó una solicitud tan extraña, pero la curiosidad le podía más que cualquier otra consideración, así que aceptó el encargo de Strauss, y se llevó la libreta para estudiarla tranquilamente en su casa.

Jan pasó horas y horas absorbido por la lectura de aquella extraordinaria libreta. Aquellas 100 cuartillas contenían una profundidad conceptual y técnica que no había visto en ninguna parte antes; todo escrito con la letra menuda y puntillosa de Strauss. Era obvio que Strauss le había dado muchas vueltas a esos estudios y que lo había pasado todo a limpio, quizás varias veces, hasta escribir esa libreta de humilde apariencia y grandioso contenido. Pero lo que allí se explicaba simplemente no podía ser; era tan extraordinario que por fuerza era imposible. Jan interpretó que Strauss le estaba poniendo a prueba una vez más, y se lo tomó como un reto. Fue haciendo sus anotaciones en su propia libreta, que luego fueron dos libretas, y luego cuatro, y luego... Durante días Jan dedicaba todo su tiempo libre y aún su tiempo de experimentación en el laboratorio a intentar buscar la trampa de aquellos cálculos. Concluyó la libreta al tiempo que anotaba sus últimos resultados en la última hoja de la décima libreta. No había encontrado el truco. Strauss volvía a ganar.

Con la cabeza gacha fue a buscar a Strauss a su despacho; llamó a la puerta y cuando Strauss le dijo "adelante" la abrió y desde el umbral, el pomo en la mano, le dijo:

- Me rindo, profesor Strauss. Usted gana. No he sabido encontrar el error. Todos los cálculos parecen impecables. ¿Dónde está el truco?

Strauss sonrió y le pidió que pasara y que cerrara la puerta. Jan accedió, resignado. Strauss iba a pasar un buen rato a su costa, tomándole el pelo por no ver un fallo evidente, pero como mínimo iba a aprender algo más de Física.

- Siéntese, por favor, viejo amigo - le dijo Strauss, con el tono que usaba cuando algo que había hecho Jan le placía particularmente - Usted ahora ha revisado mis cálculos durante días, y no ha encontrado ningún truco. Y es lógico, porque no hay ningún truco.

Jan le miró asombrado, con la boca abierta, durante unos segundos siendo incapaz de articular una palabra, y al cabo le dijo:

- Vamos, profesor Strauss, vamos, no se burle de mi. Me he saltado algún término, he asumido algún principio de Física que en realidad es erróneo y que Vd. conoce mejor que nadie. Dígame por favor dónde está la clave de esos absurdos resultados.

- ¡Pero es que no hay ninguna clave oculta! - dijo Strauss, y sus ojos le brillaban como los de un niño pícaro - Los resultados son correctos. La densidad energética resultante...

- ... es simplemente absurda, profesor - le cortó Jan con discreción.

- ¿Se incumple el Primer o el Segundo Principio de la Termodinámica, profesor Palermo?

- No - dijo Jan; eso fue una de las primeras cosas que comprobó, por supuesto.

- ¿Hay conservación de la masa, se han tenido en cuenta todos los calores latentes y sensibles, los potenciales químicos, los módulos de elasticidad, de compresibilidad, los puntos de ruptura, las dilataciones térmicas...? - preguntó Strauss como el que comprueba una lista de la compra.

- Todo es aparentemente correcto, profesor Strauss - dijo Palermo, y después de reflexionar un poco, añadió: - La clave está en el uso de las diversas anomalías reactivas y en ese extraño fenómeno de resonancia...

- ... todos los cuales están perfectamente documentados por infinidad de validaciones experimentales - aquí fue el que un Strauss regocijante cortó a Palermo.

Jan Palermo estaba en estado de shock. Pero es que no podía ser. Simplemente, no podía ser.

Adivinando sus pensamientos, Strauss le dijo:

- Mire, Jan - era la primera vez en su vida que le llamaba por su nombre de pila - le necesito a Vd. Yo, como sabe, soy un físico teórico, pero Vd. es muy buen experimentalista. Ahora ha visto la misma maravilla que yo vi, hace años, cuando tras unas semanas de inspiración frenética escribí esa libreta. En realidad, escribí y re-escribí, probé mil cosas buscando el error de mis argumentos, depuré hasta el máximo mis razonamientos, separando claramente todos los factores, y no encontré el error. De hecho, entendí por qué no hay ningún error. Era algo evidente, a la vista de todos, pero como las piezas de un puzzle hacía falta tener una visión de conjunto y hacerlas encajar. Después, me asusté y guardé esa libreta en ese cajón durante décadas, esperando que algún día apareciera alguien con quien poder discutir sus resultados sin que me hiciera el hazmerreír de toda la Universidad. Así que, profesor Palermo, se lo ruego: convierta mis cálculos en dispositivos, realice las experiencias. Demuestre que estoy equivocado. Encuentre mi error, se lo ruego.

A Jan la cabeza le daba vueltas, pero la petición de Strauss le gustaba. Si había un sitio donde Jan Palermo se sentía seguro era en el laboratorio; sí, allí sería capaz de encontrar el error que en la mesa de su despacho no había sido capaz de encontrar.

Ya salía por la puerta del despacho cuando Strauss le hizo una última petición:

- Pero, Jan, por favor: sea discreto.

- Por supuesto, Wilhem - dijo Jan guiñándole un ojo.

El propio Jan tenía interés en ser discreto. No sería nada edificante que se supiera que dos profesores de la Universidad Técnica perdían el tiempo intentando implementar una quimera infantil. Así que se programó su tiempo de laboratorio de modo que, entre medias de sus experimentaciones convencionales, iba probando las diversas fases que eran implicadas por la fatídica libreta azul. Pero ninguna fase falló en solitario, y todos los valores confirmaban con muy buena aproximación los cálculos de Strauss. Así que Jan se vio obligado a ensamblarlas todas juntas, lo cual ya no fue tan discreto (el dispositivo, a pesar de estar a escala, tenía casi dos metros de alto) y algunos compañeros le preguntaban en qué estaba trabajando. Él les respondía que quería montar un calorímetro de precisión para testear ciertas reacciones exotérmicas, y con esa explicación se daban por satisfechos. 

Cuando acabó el montaje, todas las piezas revisadas tres veces, trasladó su "calorímetro" al patio interior de la facultad. Lo hizo cuando ya era de noche y prácticamente no quedaba nadie en el instituto. Conectó el aparato a tierra, hizo los últimos ajustes, y lo accionó. Estuvo tomando medidas, controlando entradas y salidas, durante dos horas. No se lo podía creer. Todo funcionaba como en la libreta de Strauss.

Jan había tenido que ingeniárselas para convertir los cálculos de Strauss en un dispositivo viable, y tuvo que hacer no pocos diseños de ingeniería un tanto elaborados para poder aprovechar al máximo el potencial de los cálculos de Strauss: de la física teórica a la experimental siempre hay un trecho. Sin embargo, los márgenes que había estimado Strauss eran razonables y el dispositivo funcionaba casi igual que en el manual. Jan, simplemente, no se podía creer que había hecho lo que había hecho.

Como no podía dejar el aparato en medio del patio de la facultad, decidió llevarse el prototipo a su casa, con la ayuda de una carretilla. No vivía lejos del laboratorio; la Universidad tenía una pequeña cantidad de casas que alquilaba por precios módicos a su personal, y su pequeña morada tenía un patio trasero donde podría colocar el dispositivo discretamente y dejarlo accionado de manera indefinida. Lo instaló allá y lo conectó a un alternador y éste a un acumulador de gran capacidad, y lo dejó encendido durante días. Para justificar la salida del material, escribió una solicitud de traslado de equipos para un trabajo de campo destinado a  la determinación de enclaves favorables a la generación termosolar, rellenó los formularios de orden de misión, y se fue a su casa a vigilar el cacharro. Tras una semana de vigilar su funcionamiento, controlando cada variable, se convenció de que el dispositivo funcionaba correctamente y que lo seguiría haciendo indefinidamente.

Fue tras esos siete días en los que Jan Palermo creyó vivir en una especie de sueño irreal que decidió ir a ver a Strauss. Era una tarde de domingo y Jan encontró a Strauss  en su casa, cuidando del jardín. El jardín había sido la pasión de su esposa, y al morir ésta tres años antes Strauss había decidido mantener vivo su recuerdo manteniendo vivo su jardín.

Strauss alzó la vista y vio delante de él un Jan Palermo sucio, con la ropa arrugada y ojeras.

- ¿Ha acabado ya sus experiencias de campo, profesor Palermo? - le dijo, mientras continuaba podando un arbusto.

- Sí - dijo Jan, lacónico - Sí que las he acabado. Deberíamos hablar.

- Por supuesto - dijo Strauss - Por favor, entre en la casa.

Jan se hundió en el sillón orejero mientras esperaba a que Strauss le sirviera el té. De repente se dio cuenta de lo cansado que estaba; llevaba siete días casi sin dormir. Cuando el profeso se hubo sentado en su butaca Jan disparó.

- Profesor Strauss: el dispositivo funciona. Funciona exactamente como Vd. lo había previsto; bueno, con unos pequeños ajustes sin importancia, pero lo que sí que importa es que funciona. ¡Funciona! ¿Se da cuenta de lo que eso significa?

- Sí - dijo Strauss y dio un breve sorbo a su té - significa que hemos encontrado una fuente de energía prácticamente inagotable.

Así era. Habían encontrado esa fuente - bueno, más bien Strauss había encontrado la fuente y Jan había llevado a la práctica su explotación. Sonaba a esas conspiraciones que eran tan populares años atrás, todos esos cuentos de energía libre, Tesla usado como un icono esperpéntico y todo ese batiburrillo absurdo de conceptos de física cuántica, magnetismo y móviles perpetuos. Pero, a diferencia de toda esa palabrería hueca, el dispositivo de Jan funcionaba sobre una sólida base teórica desarrollada por Strauss, y en su deducción y en su implementación se había usado el método científico; cada hipótesis se había falsado, cada proceso se había comprobado... un trabajo de hormiguita que requería años de experimentación y desarrollo. Y no se hacían así las cosas por capricho: la necesidad de usar el método científico provenía de que se buscaba la reproductibilidad, que los resultados obtenidos hoy aquí fueran los mismos que pudiera obtener cualquier otro hombre en cualquier otro lugar. En suma, que lo que hubieran conseguido tuviera una validez universal, una garantía de funcionamiento; que no se basase en la ingenuidad y credulidad de la gente, sino que proporcionara beneficios objetivos y medibles.

Jan se sentía sobrepasado por los acontecimientos. Tantos años preconizando la escasez de recursos y de la energía para encontrarse hacia el final de su carrera científica con una fuente de energía prácticamente ilimitada y para cuya explotación se requerían materiales sencillos y con necesidades energéticas para la implementación, explotación y mantenimiento muy moderadas (Jan estimaba que la Tasa de Retorno Energético de su dispositivo era superior a 40, y probablemente podría mejorarse en diseños posteriores). Jan se sentía como el personaje de un cuento, de una fábula, de un relato escrito por un científico para alertar sobre los problemas de sostenibilidad de nuestro mundo. En realidad, le gustaría ser tal personaje de ficción. Porque no era capaz de imaginarse qué iba a suceder a partir de ese momento.

- Profesor Strauss... Wilhem - dijo al fin Jan, delante del mutismo de Strauss - éste es el descubrimiento más grande de la Humanidad. Tenemos que hacerlo público.

- Con un invento así Francia hubiera sometido todo el mundo. ¿Qué garantías tenemos de que Suiza no hará lo mismo si se le ofrecemos este Santo Grial, esta Piedra Filosofal capaz de transmutar este planeta?


- El pueblo suizo - repuso Jan - es un pueblo culto y educado.

- También lo era el pueblo francés, Jan - contestó Strauss -  ¡Mon Dieu! Pocas naciones tan cultas y avanzadas tecnológicamente como Francia habrá conocido el mundo. Y, sin embargo, cuando su sistema industrial colapsó, su caída fue más dura y más brutal que la de otros países menos avanzados como, no se ofenda, su España natal. Cuando la necesidad te aprieta la razón y el sentido común suelen escasear. Y ahora mismo la necesidad también atenaza Suiza. Yo confío en nuestro Primer Ministro, pero, ¿no confiaron los franceses en sus Presidentes? ¿Y no les acabaron traicionando, hasta llevarles a su derrota final?


- Pero, profesor... Wilhem - Jan no acaba de sentirse cómodo con tanta repentina familiaridad - si todas las naciones dispusieran de esta tecnología nadie podría invadir a nadie, nadie tendría la necesidad de invadir a nadie.

- Eso es cierto - Strauss se quedó un momento pensativo - pero igualmente se lanzarían a una loca aventura: la de expandirse sin control hasta chocar contra los límites, e intentar siempre rebasarlos. Básicamente, lo que hicimos hasta que la sociedad industrial colapsó.

- Pero, ¿qué deberíamos hacer entonces? ¿Dejar que la Humanidad se hunda en una oscuridad creciente? ¿Dejar que la gente se muera de hambre y de enfermedad?

- Sinceramente: no lo sé, Jan. No lo sé. Hace años que conozco esta fuente milagrosa de energía, y durante años me he hecho esa misma pregunta, sin saber qué responder. Dudo que la Humanidad sepa usarla correctamente. ¿Sabe? Hace muchos años un astrofísico americano hizo un curioso cálculo. Imaginó que alguien encontrase esa maravillosa fuente de energía inagotable e ilimitada, y se planteó qué pasaría en la Tierra con el calor residual que disiparían nuestras máquinas si manteníamos un ritmo creciente de consumo de energía, de un 2,3% anual (lo cual sería considerado crecimiento moderado con los estándares de comienzos de siglo). Sus conclusiones eran inapelables: en 350 años la temperatura del planeta subiría de los 16ºC de media actuales hasta los 36ºC, antes de 450 años los océanos hervirían y en poco más de 700 años el planeta estaría tan caliente que hasta el acero se derretiría. Éstas son las consecuencias de la lógica exponencial del crecimiento indefinido a la que el ser humano se ve impulsado por su propia biología. Hasta que no aprendamos a moderar ese impulso estamos condenados.

- ¿Y no deberíamos intentarlo, profesor? ¿Podemos cruzarnos de brazos y condenar a nuestros semejantes a una vida de dolor y penuria, prejuzgando que nunca serán capaces de aprender?

- La decisión final, mi querido Jan, se la dejo a usted. Mi tiempo aquí se está terminando. Me han diagnosticado un cáncer terminal; no duraré más que un par de meses.

- Wilhem... oh, Dios mío, lo siento mucho.

- No lo sienta, Jan. Me voy después de haber vivido una vida intensa y gracias a su trabajo de los últimos meses puedo marcharme con la satisfacción personal de haber resuelto el último reto científico de mi vida. Pero, sinceramente, prefiero no vivir para tomar las decisiones difíciles que tendrá que encarar usted. Llámeme egoísta si quiere. No tengo hijos, y no dejo detrás de mi más que mi obra, si esta ingrata Humanidad es capaz de aprovecharla.

Jan estaba mudo. Sentía que las lágrimas le venían a los ojos. Hacía mucho que respetaba profundamente a aquel hombre, pero sólo con el tiempo había llegado a apreciarlo. Era lo más parecido a un amigo que le quedaba en Suiza. En el mundo.

- He tomado una serie de medidas convenientes. Le lego a Vd. todas mis posesiones, que incluyen esta casa y todo lo que ella contiene. A mi particularmente me importa la biblioteca: me costó años crearla y prefiero evitar que se disperse; usted sin duda sabrá apreciarla. También le ruego que cuide del jardín. Era muy importante para mi mujer.

Jan sólo pudo articular un "sí" en voz baja. No se sentía con fuerza moral para contrariar a un moribundo, y menos a uno como aquel, hombre de carácter y que meditaba con sumo cuidado cada paso que daba. Wilhem Strauss continuó hablando de sus medidas post mortem, como el que hace un inventario.

- Durante esta semana que Vd. estaba fuera he pedido la baja médica en la Universidad, la cual me la ha acordado dadas las circunstancias en vez de forzar mi jubilación: ya sabe que hace años que podía estar jubilado. De ese modo tendrá usted tiempo de prepararse para las oposiciones de la cátedra que dejaré vacante con mi deceso. Ninguno de sus competidores tiene un nivel comparable al suyo, así que si se esfuerza se la sacará, querido Jan - y como si adivinase que Jan le preguntaría que para qué quería la cátedra añadió - Siendo catedrático de esta Universidad y con el poco de antigüedad que ya tiene su sueldo prácticamente se triplicará; ganará suficiente para poder emprender los proyectos que crea oportunos y seguir manteniendo a la viuda y los hijos de su pupilo sin necesidad de quedarse algunos días sin cenar.

A aquel hombre no se le escapaba nada.

- Creo que eso es todo - concluyó Strauss.

- No, no lo es - dijo Jan, y se abrazó con fuerza a Wilhem.

Todo transcurrió como había previsto Wilhem Strauss. Él murió a los dos meses y su plaza quedó vacante. Jan aprovechó aquel tiempo para prepararse a fondo la cátedra y ganó con claridad a sus competidores. Una vez conseguida su nueva posición Jan empezó a pensar seriamente qué hacer con el resto de su vida. Estaba a punto de cumplir sesenta años, aunque se mantenía en buena forma, en parte por el ejercicio y en parte por el ayuno involuntario que su sueldo de profesor titular y sus obligaciones morales le habían procurado. El mundo que había conocido de joven se estaba desmoronando; incluso aquel remanso de civilización que era Suiza sufría un proceso de decadencia, un peso muerto atado a los pies que arrastraba a los países y las civilizaciones hacia la miseria y la ignonimia; y, lo que era peor, la degradación se estaba acelerando. Pero él, Jan Palermo, era el único hombre sobre la Tierra que conocía los secretos de una fuente de energía asombrosa, el sueño de la Humanidad: prácticamente ilimitada, renovable, no contaminante y que no requería materiales extremadamente sofisticados o raros para su aprovechamiento. Con esa fuente de energía el Hombre podía evitar caer en el fondo del pozo al que parecía irremisiblemente abocado, eso lo sabía bien Jan, pero también podría acabar de destruir el mundo y a sí mismo. Esa energía podía ser al tiempo su salvación y su perdición final.

¿Qué debía hacer? ¿Qué podía hacer? Podría, quizá, escapar al norte de África, refugiarse en una comunidad de allí. Entre gente que había sido capaz de sostenerse durante siglos viviendo con lo justo sería más fácil hacer comprender que no se debe abusar de los recursos, que siempre hay consecuencias imprevistas, externalidades como dicen los economistas, que a la larga no son asumibles aunque nos empeñemos en que sí que lo son, por inercia mental, por no ser capaz de renunciar a cosas que creemos que son comodidades y no son más que cadenas que tiran de nosotros. Jan podría, quizá, refugiarse allá, partir de cero, volver a comenzar con medios más modestos, mientras el resto de Europa terminaba de hundirse. ¿Conseguiría así asegurar que la sostenibilidad de la acción humana estuviera incorporada en el corpus inconsciente de la sociedad? Pero, ¿eso sería justo con su país, con su continente? Al fin y al cabo él era europeo. ¿Qué derecho tenía de erigirse a "salvador" de otros pueblos, naciones elegidas que no seguirían el camino de la Gomorra europea? ¿No sería más honesto intentar salvar lo que había aquí, por difícil que fuera? ¿No le debía eso a Suiza, a Francia, a España, a Europa?


Después del trabajo y después de las muchas horas de servicios sociales Jan Palermo daba largos paseos por Zurich, frecuentemente de madrugada, siempre pensando en qué decisión tomar. Él era un hombre respetado en Suiza, y en realidad no necesita complicarse la vida: podría llevarse el secreto a la tumba. Pero una y otra vez recordaba las palabras de Strauss; él no tenía derecho a hacer algo así, quizá no era justo robarle a la Humanidad la que quizá era su última oportunidad. "En varios centenares de millones de años la Humanidad desaparecerá, destruida por el inevitable incremento de la radiación solar; ¿es éste el final que queremos? Pero, por otra parte,  sin educación, sin racionalización, nos expandiremos como un virus sin control para acabar igualmente sucumbiendo". Jamás conseguía salir de este círculo vicioso de su pensamiento.

Le sacó de su ensimismamiento un ligero tirón de la pernera de su pantalón. Justo delante de él había una niña de unos ocho años. Descalza, aparentemente afectada por la tuberculosis, desarrapada, en la calle a esas horas de la noche. 

- Señor - le dijo en francés con mirada implorante - deme algo de comer. Hace días que no pruebo bocado.

- ¿Dónde están tus padres, pequeña? - dijo Jan

- El Señor se los llevó. Tenían tubercolosis - dijo, y tosió levemente.

Jan sintió algo que nunca había sentido. Piedad. La niña tenía algo de fiebre, y estaba muy delgada. Jan la tomó de la mano, casi sin decirle nada (un "Viens!") y la niña le acompañó sin resistencia; aparentemente había llegado al punto en que le era igual confiar en un desconocido, tan pocas perspectivas de futuro tenía.

Jan la llevó al Hospital Universitario, donde hizo valer sus credenciales de Catedrático para que le dejaran pasar. Los médicos tomaron su gesto por un arranque de excéntrica filantropía, pero como pagó de su bolsillo el ingreso y el tratamiento estuvieron gustosamente de acuerdo. Cada día, después del trabajo y antes de ir a sus servicios Jan pasaba por el hospital a ver a la pequeña Margueritte. La niña recuperó en poco tiempo la salud, gracias a los antibióticos de última generación que habían desarrollado en Suiza pero que eran tan caros que sólo la gente más rica se los podía permitir (Jan tuvo que invertir una buena parte de sus ahorros para salvar a Margueritte). Dos semanas después de su ingreso Margueritte era otra niña: feliz, con ganas de jugar, con unos grandes ojos inquisitivos que se querían comer el mundo. Incluso había ganado peso.

Antes de que le dieron el alta, el día de su sexagésimo cumpleaños, Jan tomó varias decisiones. La primera fue decidir que Margueritte merecía vivir, así que la adoptó. Él era un hombre solo pero de gran prestigio, y conocía a suficiente gente en el Ministerio como para que los trámites fueran rápidos y expeditivos. La segunda fue decidir que la Humanidad merecía una segunda oportunidad. Tendría que conseguir que la sostenibilidad fuera una asignatura en las escuelas, y tendría que cambiar la forma de ser de la gente de muchas maneras, para que el hombre dejase de comportarse como un cáncer sobre la Tierra y pasase a comportarse como una especie realmente inteligente. Quedaba mucho trabajo por hacer, pero con Margueritte de la mano, con esos ojos abiertos e inteligentes que le miraban como si viesen a un Profeta, Jan se creía capaz de todo.

Antonio Turiel
Julio de 2013

jueves, 14 de junio de 2012

El mito del científico malvado



Queridos lectores,

Enlazando con un post anterior, querría discutir un aspecto de la cultura popular que nos es inculcado repetidamente desde los medios de comunicación y de los vehículos de entretenimiento: el del científico malvado. De nuevo puedo servirme de la serie "Phineas y Ferb" como un ejemplo de esa prefiguración de la realidad tan repetido, puesto que uno de los personajes clave en esta serie de dibujos animados es un científico malvado, el doctor Heinz Doofenschmirtz. El tipo es una sublimación del estereotipo de científico loco/científico malvado (esa frontera siempre ha sido difusa) que hemos visto en las películas, pero como la serie es para niños este científico malvado en particular tiene unos planes que son de una ridiculez subida. El Dr. Doofenschmirtz es un tipejo amargado, resentido con el mundo por culpa de una infancia desagradable trufada de escabrosos episodios a cual más patético; ya en la edad adulta, el tipo intenta vengarse de todo y de todos usando para ello un grado de ingenio y desenvolvimiento técnico que no desmerece al de los dos héroes de la serie, Phineas y Ferb. Afortunadamente, el tipo es un pringado de mucho cuidado y siempre la acaba fastidiando, en parte por su deseo de explicarle su malvadísimo plan a su némesis, el agente secreto Perry el Ornitorrinco.  El personaje de Doofenschmirtz es de hecho uno de los grandes hallazgos de la serie, y su deconstrucción del arquetipo, abundando en las contradicciones del clásico cliché de científico malvado, es divertidísima. Como queda claro en muchos episodios, en realidad el Dr. Doofenschmirtz espera que Perry le detenga y no poder llevar a cabo su malvado plan. Más aún, Doofenschmirtz es tan patético y su vida ha sido tan miserable que muchas veces es tierno, y uno puede llegar a identificarse con esa faceta de loser, de perdedor que tiene. Y si quiere profundizarse más en la dialéctica de los personajes, la lucha eterna entre Doofenschmirtz y Perry simboliza nuestra propia lucha interna, como adultos, entre infantiles ansias de venganza/vindicación (Doofenschmirtz) y la necesidad de ser responsable, adulto y paciente (Perry).

Pero yendo al tema del post, lo que resulta curioso es la repetición una vez más del cliché "científico malvado", aunque en este caso se trate con mucha ironía. A mi me resulta chocante lo repetido que está este estereotipo, sobre todo por lo muy alejado que está de la realidad que yo mismo como científico conozco (y que a mi modo de ver está mucho mejor reflejada en el ya gran clásico PhD Comics).


Y es que en realidad los científicos son tipos que se levantan de madrugada, como todo hijo de vecino, y van a su trabajo donde se tirarán muchas horas, como todo hijo de vecino. Trabajo que la mayoría del tiempo no tiene nada de emocionante, sino de repetición cuidadosa y sistemática de ciertas manipulaciones con resultados nada espectaculares - como el de todo hijo de vecino, vamos. Es un trabajo que requiere paciencia, meticulosidad y tiempo, mucho tiempo, y no pocas dosis de reflexión y de creatividad. Es un trabajo que no se acaba cuando sales por la puerta del laboratorio, sino que te sigue a todas partes; es un trabajo que te obsesiona y te absorbe, al que acabas dedicando días y noches y con el que continúas una vez en casa, "sólo una horita más" y a las 2 de la mañana decides que quizá deberías echar una cabezada, que mañana tendrías que madrugar para acabar aquel experimento. ¿Y total para qué?, se preguntarán ustedes. Pues para sacar un pequeño resultado novedoso, publicar un artículo con él, mostrarlo en un congreso y recibir un cierto reconocimiento de la pequeña comunidad sobre-especializada a la que uno pertenece dentro de todo el rebaño de la ciencia mundial. Todo lo cual está bien, pero en realidad uno hace este trabajo por el desafío intelectual, por el placer de descubrir algo más, por desvelar un enigma. Y los enigmas que uno va desvelando son tan nimios, son piezas tan pequeñas del gran rompecabezas de la ciencia, que resulta difícil explicar nuestro entusiasmo con ellos al lego, y ya no tanto por su complejidad técnica, sino porque se hace difícil hacer comprender cómo el nimio detalle al que el científico ha conseguido dar explicación tras meses de trabajo es tan emocionante. Porque lo es sólo para el científico. Aunque gracias al trabajo desinteresado de miles de científicos que como hormiguitas aportan su pequeño saber la ciencia humana continúa avanzando a un ritmo considerable.

Pero, no nos engañemos, en la sociedad pro-BAU en la que hasta ahora hemos vivido el científico es, socialmente, un loser, un perdedor. Un tío que realiza un trabajo gris y anónimo, feliz de poder hacer 50 y 60 horas semanales, siempre pensando en su trabajo, leyendo y estudiando fuera del laboratorio para aprovechar mejor el tiempo. Un pobre diablo que va empalmando contratos precarios, saltando de laboratorio en laboratorio al principio con el fin de formarse y ser más competitivo (para poder optar a becas y contratos públicos, que son duros de conseguir) y al final simplemente por no irse al paro. Un mindundi que se tira una década o dos cobrando salarios de mileurista o poco más, a pesar de su alta formación académica, sin soñar con tener un lugar estable donde asentarse y a veces ni siquiera una familia. Desde la perspectiva dominante de esta sociedad un tipo así debería ser un amargado y un resentido; pero para sorpresa de muchos no lo es porque le apasiona y ama lo que hace, porque sacrifica el bienestar material y la estabilidad laboral por la creatividad y el desafío intelectual que supone su trabajo. Por desgracia, el sistema ha sido desde siempre, y lo es más ahora, muy duro y golpea afuera a muchos buenos científicos, y a otros muchos se lo pone fácil para que se apeen de él. Si buscan un poco encontrarán  muchos ex-científicos que en un momento dado abandonaron una brillante pero poco reconocida carrera. Ésta exclusión forzada es lo más parecido a un agravio, algo que podría alimentar el resentimiento de estos profesiones. Pero se equivocan los que creen que eso es capaz de mover a nuestro esforzado y cabreado científico a una venganza horrible contra el mundo. En realidad estos profesionales no se vengan destruyendo el mundo (algo completamente fuera de su alcance, puesto que nuestra ciencia está lejos de ser tan poderosa como la gente se cree; y además tan infantil comportamiento es carente de interés para quien ha dedicado su vida al saber por el saber), sino que se "vengan" con despecho y de una manera muy original, imposible de entender para quien no frecuenta estos ambientes: la venganza consiste en abandonar completamente la ciencia. Lo cual, por cierto, en realidad sí que es un perjuicio para la sociedad mucho mayor que los ridículos planes de un desmesurado e ilusorio científico malvado.


Resulta también curioso que este cliché llega a estar tan asentado que muchas veces la gente responde con el adjetivo "malvado" cuando dices la palabra "científico" (como el inefable crosscountry que corretea por este blog, o los que acusan al peligroso lobby de los "calentólogos" - nombre despectivo con el que el lobby bien financiado de los negacionistas del cambio climático denominan a los científicos del clima). Resulta curioso este adoctrinamiento borreguil, porque si por algo no se ha caracterizado el colectivo de científicos es por ser malvado.


Piénsenlo un momento. ¿Cuántos hombres de estado malvados - no incompetentes o manipuladores, sino radicalmente perversos- conocen Vds.? Desde Calígula hasta Hitler, continuando por Stalin o Pol-Pot, pocos son los países que no tienen en su haber a un jefe de Estado o de Gobierno que fue un verdadero monstruo. Otro ejemplo: ¿Cuántos líderes económicos malvados serían capaces de citar? No quiero poner aquí nombres -los que me salen son muy actuales- pero seguro que a Vds. se les ocurrirán más de uno a poco que piensen. Y, por terminar, ¿cuántos científicos malvados recuerdan Vds.? Para empezar, casi la mitad de la población española no es capaz de citar ni un solo nombre de un científico relevante, así que como para encima restringir más la búsqueda y pedir que sea malvado...  A mí sólo se me ocurre el doctor Josef Mengele, aunque éste era probablemente malvado más bien por nazi que no por médico. No digo que no haya más; digo que sólo éste me viene a la cabeza. Es verdad que a veces se evoca como ejemplo de malos científicos o científicos perversos a los padres de la bomba atómica, pero resulta que si se investiga un poco se descubrirá que en el proyecto Manhattan participó gente con una biografía muy rica y mucho más compleja de lo que un burdo estereotipo puede abarcar: Enrico Fermi, Albert EinsteinRobert OppenheimerRichard Feynman... Si no saben nada de estas personas les recomiendo encarecidamente que lean sus biografías y juzguen Vds. mismos. Y no olviden que el que lanza la bomba no es el científico, sino el militar siguiendo órdenes de los políticos...

Todo esto no quiere decir que no haya científicos que sean malvados, como seguramente también haya panaderos malvados o carteros malvados. Pero lo que sí que está claro es que no es lo que abunda, y desde luego los que haya tienen bastante menos impacto sobre la sociedad que algunos psicópatas que nos han gobernado y que nos gobiernan. Y sin embargo el estereotipo no está tan implantado en el caso de los gobernantes o los banqueros, incluso ahora que la percepción social de ambos colectivos es mucho más negativa.



En el fondo, el recelo contra la ciencia bebe de fuentes muy antiguas, y en general de inspiración religiosa. Veamos algunos ejemplos. La manzana que comieron Adán y Eva venía del Árbol del Bien y el Mal, al cual a veces se le llama "El Árbol de la Ciencia". Prometeo roba el fuego (que simboliza la industriosidad) a los dioses para dárselo a los hombres, y los dioses envían a Pandora y su infausta caja para seducir a Epimeteo, hermano de Prometeo (al cual, por cierto, cuentan los mitos que después Zeus condenó a una horrible tortura: un águila le devoraría eternamente el hígado). La aversión a la ciencia, al conocimiento fundado (pero no al supersticioso, al religioso o al pensamiento mágico) está muy arraigado en la tradición judeo cristiana. Baste recordar la historia de la Torre de Babel, entre otras en la Biblia, o la persecución y  muerte a las "brujas" (generalmente mujeres que se ocupaban de necesidades sociales ignoradas por la sociedad masculina) hasta fechas no tan lejanas. En la literatura moderna el mejor ejemplo y un modelo que ha inspirado muchos posteriores es el mito de Frankenstein, que también bebe de la tradición judeo-cristiana (¡cómo osa el hombre creerse Dios y crear vida!).


Subyace en el fondo un deseo de controlar la ciencia, de que vaya por cauces controlados. Mientras la ciencia sea meramente técnica y favorecedora del BAU ("neutra", he llegado a oír a veces) es aceptable; cuando comienza a mostrar los límites de la Naturaleza y las limitaciones de nuestra técnica, entonces es sospechosa y digna de reprobación. Al final, lo que se pretende es atar en corto la ciencia y que esté al servicio de los intereses económicos. Al menos así me lo indica mi propia experiencia: en cierta ocasión hice una presentación en un entorno restringido de discusión, en el que también participaba el representante de un potente lobby. Tras mi presentación, en la que la industria a la que él representaba no salía bien parada -en realidad, no salía ninguna, pero dudo que él se diera cuenta de eso- me preguntó con qué derecho hablaba yo en nombre del CSIC. Le aclaré que yo no hablo en nombre del CSIC sino como investigador de esa institución, y que el CSIC no tiene una posición fijada sobre ningún tema, no marca unas directrices políticas de obligado cumplimiento a sus investigadores (Dios Santo, ¡sólo faltaría eso!). Mi respuesta no le dejó del todo satisfecho; seguramente pensaría que qué tipo de institución tan poco seria es el CSIC que no pauta una censura informativa conveniente.


En el fondo, no nos engañemos, no queremos que la ciencia nos muestre toda la verdad, sino la que nos guste. No sea caso de que aparezcan informes como éste recientemente aparecido en Nature donde se explica que estamos a punto de cambiar nuestro planeta de manera que podría volverse inhabitable. Y siguiendo la vieja práctica de matar al mensajero, cuando nos dicen lo que no queremos oír aducimos que lo que sucede es que los científicos son malos y nos quieren hacer la puñeta. Una reacción muy adulta, vamos.


Y en este contexto, la Secretaria de Estado de Investigación, nada menos que en un artículo en la prestigiosa revista científica Nature, y después de muchos circunloquios sobre la necesidad de la excelencia y de que la crisis puede ser una oportunidad, va y anuncia que en España sobran científicos... ¡Pobre España, triste e ignorante país! Aunque bien mirado esta posición del Gobierno español es lógica, hasta humanitaria: dado que somos malvados, pobres y pringados, lo mejor que nos puede pasar es que nos extingamos.


Salu2,
AMT

jueves, 31 de mayo de 2012

Ventajas y limitaciones de las máquinas térmicas


 

Queridos lectores,



Para acabar esta aciaga semana (desde el punto de vista financiero) Luis Cosin ha escrito un post técnico explicando qué son, qué ventajas tienen y qué limites se imponen a las máquinas térmicas. Fiel a su estilo, es resumido y contiene mucha información útil que podremos usar en discusiones ulteriores del blog.

Salu2,
AMT

1. ¿Por qué un post sobre máquinas térmicas?

Con el permiso quizá de la fotovoltaica y la hidroeléctrica, (que también tienen una componente térmica) más del 90% de la electricidad del mundo es generada a través de turbinas (de vapor en las centrales térmicas y nucleares y de gas natural en las de ciclo combinado), que convierten calor en trabajo.

Incluso en las centrales nucleares, lo que se aprovecha realmente es sólo la energía térmica generada por la reacción en cadena.

Por otro lado, si exceptuamos el tren eléctrico, la mayor parte del transporte mundial por tierra y todo el transporte marítimo es movido por motores térmicos de combustión.

¿Y los aviones? También vuelan gracias a turbinas!


2. Algunas nociones de termodinámica


2.1. Energía, calor y temperatura

Energía en física es la capacidad de realizar trabajo (entendido como un esfuerzo F sostenido a lo largo de un desplazamiento e):

E = F · e

Un motor que mueve un vehículo, un generador eléctrico movido por una turbina, un motor de avión ... son dispositivos que aprovechan una fuente de energía y la transforman en un trabajo (esfuerzo sostenido).

La energía se transforma (es decir, no se crea ni se destruye, al menos en condiciones normales, no relativistas). En este artículo, vamos a clasificar la energía en tres tipos:

  • Energía potencial de un sistema: es toda la energía necesaria absorbida o emitida por un sistema para alcanzar su estado actual desde un hipotético estado de energía 0.
  • Energía cinética: es la energía asociada al movimiento de un sistema, suma de las energías de cada una de sus partículas. Por ejemplo, para una partícula de masa m que se mueve a una velocidad v, la energía cinética (es decir, lal energía necesaria para llevar la partícula desde el reposo a su situación actual) es m · v2 / 2.
  • Calor: es un tipo especial de energía cinética: calor es la energía cinética total asociada al movimento de los átomos y moléculas de un sistema. Los átomos y moléculas de un cuerpo no están quietas (al menos, por encima del cero absoluto de temperatura, situado a –273,15ºC) ya que se desplazan, vibran, rotan...etc. La energía cinética asociada a estos movimientos se denomina genéricamente “calor”.

La temperatura es una medida de la energía cinética media de traslación (es decir, no incluye las energías de rotación o vibración) y se mide habitualmente observando la dilatación que se produce en una materia de propiedades conocidas por el aumento de la velocidad media de desplazamiento de sus moléculas (por ejemplo, en un termómetro de mercurio) lo que implica que se separan más unas de otras:

La misma cantidad de calor no se transforma en un incremento de temperatura equivalente en dos sustancias diferentes. La temperatura mide sólo la energía cinética media de traslación, que es sólo una parte de la energía cinética total de las moléculas.

De hecho, cuanto más compleja es la estructura de un material, más proporción de la energía térmica se transforma en energías de vibración y rotación y hace falta una cantidad de calor mayor para producir el mismo aumento de temperatura.


Así, el calor es energía, y cualquier forma de energía acaba generando una porción de calor (es decir, agitación de moléculas).

En cierto sentido, el calor es la energía de “peor calidad” o más difícil de aprovechar. La termodinámica se ocupa de su estudio.


Referencias:







2.2. Conservación de la energía y primer principio de la termodinámica

En física se habla de “principios” refiriéndose a enunciados de aplicación general de los cuales se deriva gran cantidad de conclusiones comprobables experimentalmente.

El primer principio de la termodinámica es una forma del principio de conservación de la energía, aplicable a sistemas en condiciones “normales” (no relativistas).

Si llamamos U a la energía potencial interna total de un sistema, entonces cualquier variación de la misma debe respetar el principio de conservación de la energía:

Δ U = Q + W

Donde Q es el calor recibido y W (de “work”) el trabajo realizado sobre el sistema (suele adoptarse lo que se conoce como “criterio egoísta, según el cual, el calor y trabajo que recibe un sistema tienen signo positivo, y los que pierde, signo negativo).

Referencias:



2.3. Entropía y segundo principio de la termodinámica

El concepto de entropía es fundamental en termodinámica.

Supongamos que un sistema recibe o cede una cantidad de calor Q a una temperatura constante T. Entonces, se dice que la entropía del sistema ha variado:

Δ S = Q / T

Clausius demostró que, si un proceso termodinámico se descompone en infinidad de microprocesos reversibles que se realizan a temperatura constante (es decir, el sistema absorbe o cede cantidades mínimas de calor Q a una temperatura que permanece constante durante cada proceso infinitesimal), la variación total de S es independiente del proceso seguido y sólo depende de los estados inicial y final:

Δ S = S2 – S1

Se dice entonces que la entropía S es una variable de estado del sistema, porque depende sólo de su constitución y su estado.







Ocurre, sin embargo, que las transferencias de calor siempre se hacen desde cuerpos calientes (a mayor temperatura) hacia cuerpos fríos (a menor temperatura), es decir, en una transferencia de calor Q entre un cuerpo A a temperatura TA y otro B a temperatura TB, tenemos variaciones de entropía:

Δ SA = - Q/ TA
Δ SB = + Q/ TB

Que sumadas (para tener en cuenta la variación total de entropía del sistema conjunto formado por A y B) nos dan una variación de entropía total positiva:

Δ S = Δ SA + Δ SB = - Q/ TA + Q/ TB = Q ( -1/TA + 1/TB ) > 0

Pues TA > TB. Es decir, la entropía total crece.

Éste fenómeno se observa en muchas otras situaciones experimentales (en la dinámica de reacciones químicas, a nivel subatómico, etc.), y por tanto, ha sido elevado a la categoría de principio físico: el segundo principio del la termodinámica:

“En todo proceso irreversible, la cantidad de entropía del sistema crece”


En el mundo real, los procesos reversibles son imposibles: en el caso de transferencia de calor, para que el proceso fuese reversible, la diferencia entre TA y TB tendría que ser infinitesimalmente pequeña.

Pero en este caso, la transferencia del calor sería infinitamente lenta y habría más pérdidas de calor del sistema conjunto AB al exterior (con lo cual, la entropía global seguiría aumentando).

Otras formas de expresar el segundo principio (que admite muchos enunciados equivalentes) son:

Ningún proceso finito (es decir, real) es reversible

Todo proceso espontáneo genera alguna transferencia de calor desde una fuente a un sumidero”.

Clausius enunció el principio de evolución:

Todo sistema evoluciona espontáneamente en el sentido en el que la cantidad de entropía crece”

Y el concepto de “muerte térmica” del Universo (cuando cesen los flujos térmicos porque todo el Universo se encuentre a la misma temperatura homogénea).

Nótese que aún no hemos comentado una de las acepciones más frecuentes de la entropía, asimilándola a “desorden”. Fue Boltzmann quien, a finales del siglo XIX, llegó a la conclusión que la entropía de un sistema está relacionada con el número de microestados posibles del mismo, N:

S = k ln (N) (logaritmo neperiano)

Por medio de una constante de proporcionalidad (la constante que lleva su nombre, k).

Referencias:





2.4. Temperatura absoluta y tercer principio de la termodinámica

La observación de Boltzmann llevó a la conclusión de que debía existir una temperatura a la cual sólo hubiese un estado posible (el reposo completo) y la entropía sería 0:

S = k ln (1) = 0

Esta temperatura se denomina cero absoluto, corresponde al cero de la escala Kelvin y equivale a –273,15 ºC.

El tercer principio admite varios enunciados equivalentes:

Al llegar al cero absoluto, 0 K, cualquier proceso de un sistema físico se detiene.”

Al llegar al cero absoluto la entropía alcanza un valor mínimo y constante.”

Es imposible alcanzar el cero absoluto por medio de una sucesión finita de intercambios de calor”

Referencias:



2.5. El ciclo de Carnot

Nicolas Carnot propuso a principios del siglo XIX un modelo de máquina térmica basada en el trabajo realizado por la expansión de un gas al aumentar su temperatura.

Como veremos, el modelo es lo suficientemente universal para que toda máquina térmica se pueda comparar con la máquina de Carnot.

El modelo de máquina térmica de Carnot es un cilindro de gas con un émbolo que trabaja entre una fuente de calor F1 a temperatura T1 y un sumidero F2 a temperatura T2:

El proceso que propone Carnot para generar trabajo a partir del calor es el siguiente:


Proceso A: Partimos del cilindro en reposo a temperatura T2. Lo aislamos para que no pueda intercambiar calor con el exterior (lo que se conoce como proceso adiabático) y lo comprimimos reversiblemente (con lo que el gas se calienta) hasta que alcanza la temperatura T1. Como no hay intercambio de calor:

Δ SA = 0

Proceso B: Seguidamente, retiramos el aislamiento y lo ponemos en contacto con la fuente F1. Dejamos que el gas se expanda reversiblemente, a temperatura constante T1. El gas absorbe un calor Q1 a temperatura T1, por lo que:
Δ SB = Q1 / T1

Proceso C : Volvemos a aislar el cilindro y lo dejamos expandir reversiblemente (sin intercambiar calor , es decir, adiabáticamente) mientras el gas se enfría hasta alcanzar la temperatura T2. Como no hay intercambio de calor:

Δ SC = 0

Proceso D: Finalmente, retiramos el aislamiento y lo ponemos en contacto con el sumidero F2. Comprimimos el gas reversiblemente a temperatura T2 (que va cediendo calor al sumidero F2) hasta volver a la situación de partida (volumen mínimo del gas. El gas cede un calor Q2 a temperatura T2, por lo que:

Δ SD = - Q2 / T2

Como a lo largo del ciclo no hay variación de energía interna U (el estado inicial y final son el mismo), aplicamos el primer principio de la termodinámica: el trabajo realizado es igual al calor intercambiado con el medio (con signo negativo):

W = Q2 - Q1 = - Δ SD · T2 - Δ SB · T1

Como S es una función de estado, sólo depende del estado inicial y final. Si llamamos SA, SB, SC y SD a las entropías al comienzo de los procesos A, B, C y D respectivamente:

Δ SD = SA – SD 
Δ SB = SC – SB

Pero:

0 = Δ SA = SB – SA de donde SB = SA
0 = Δ SC = SD – SC de donde SD = SC

Por lo tanto:

Δ SD = SA – SD 
Δ SB = SC – SB = SD – SA = - Δ SD

Y:

W = Q2 - Q1 = - ( SA – SD ) · T2 - ( SD – SA ) · T1

Reordenando :

W = Q2 - Q1 = SA · ( T1 – T2 ) + SD · ( T2 - T1 ) = ( SA - SD ) · ( T1 – T2 ) > 0

SA > SD pues se llega de D a A absorbiendo calor. Por tanto, la máquina realiza un trabajo. El rendimiento de la máquina será entonces:

Rendimiento = W / Q1 = (Q1 – Q2 ) / Q1 = 1 – Q2 / Q1

Sustituyendo: Q2 = - Δ SD · T2 y Q1 = Δ SB · T1 y teniendo en cuenta que Δ SB = - Δ SD:

Rendimiento = 1 – (- Δ SD · T2 ) / (Δ SB · T1) = 1 – T2 / T1

Es decir, el rendimiento obtenido sólo depende de la diferencia entre las temperaturas de trabajo.

Una conclusión bastante sorprendente.

Gráficamente, en términos de temperatura y entropía:



Fuentes:






2.6. Teoremas de Carnot

La máquina de Carnot puede funcionar en sentido inverso (ejecutando los procesos en orden inverso: D, C, B y A).

En este caso, actúa como una máquina frigorífica que absorbe trabajo y traspasa calor del sumidero F2 a la fuente F1 (algo que hacen con regularidad los refrigeradores de nuestras casas).


Si tenemos otra máquina térmica M que trabaja entre las temperaturas T1 y T2, podemos acoplarla a una hipotética máquina de Carnot funcionando en sentido inverso como se indica en este esquema:



Y extraer dos conclusiones, conocidas como teoremas de Carnot:

  • M no puede tener un rendimiento superior a C, ya que, en este caso:

W / Q1M = (Q2M - Q1M ) / Q1M > 1 – T2 / Tl

Es decir, reordenando y teniendo en cuenta que Q1M > 0:

Q2M / T2 - Q1M / T2 > Q1M – Q1M / Tl

- Δ Suniverso = Q2M / T2 + Q1M / Tl > Q1M - Q1M / T2 = Q1M ( 1 – 1 / T2 ) >; 0

Lo que implica variación de entropía negativa (en contra del segundo principio).
  • Consecuencia de lo anterior: dos máquinas reversibles operando entre las mismas temperaturas tienen el mismo rendimiento.


3. Consecuencias sobre el rendimiento de máquinas térmicas

Estos dos importantes teoremas tienen consecuencias fundamentales:

  • El rendimiento de una máquina térmica que opera entre dos temperaturas muy próximas tiende a 0, a medida que disminuye la diferencia entre ambas temperaturas.
  • Las máquinas térmicas más eficientes operan a altas temperaturas, aunque existen limitaciones derivadas de las propiedades de los materiales que las componen.
    • Por ejemplo, una turbina de vapor típica opera a temperaturas de la fuente en torno a 400-500ºC (temperatura por encima de la cual el agua comienza a descomponerse en H y O con el consiguiente proceso de corrosión de los materiales que la componen), obteniendo rendimientos de hasta el 35%.
    • Una turbina de gas de ciclo combinado puede operar a temperaturas de unos 1.350 °C a la salida de los gases de la cámara de combustión y tiene, por tanto, un rendimiento muy superior, cercano al 50%. El límite actualmente es la resistencia a soportar esas temperaturas por parte de los materiales cerámicos empleados en el recubrimiento interno de las cámaras de combustión de esas turbinas.
    • Un motor de combustión interna (diésel o gasolina) opera aproximadamente a unos 120ºC obteniendo rendimientos del 25%.
    • Los sistemas de energía basados en extracción del calor oceánico, tienen rendimientos muy pobres, en torno al 3%.

Además, hay que tener en cuenta que una cosa es el rendimiento máximo teórico, y otra el rendimiento real, que habitualmente oscila entre un 50% y un 80% del teórico, en función del diseño y los materiales empleados en la máquina.

Por ejemplo, para una turbina de vapor, pasar de un rendimiento del 60% a uno del 80% puede suponer duplicar o incluso triplicar la inversión y los costes de mantenimiento.


Referencias: