El baile de las sillas con sillas infinitas

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Queridos lectores,

Javier Pérez vuelve a la carga esta semana con su estilo directo en este ensayo sobre el efecto de los límites de  los recursos en las previsiones que frecuentemente se hacen. Espero que les guste.

Salu2,
AMT

El baile de las sillas con sillas infinitas

Alguna vez he hablado ya del problema, enorme problema, que supone el hecho cierto de que mucha gente no sepa multiplicar ni dividir. Parece una broma, pero incluso en los ambientes científicos se encuentra uno a menudo con personas que creen que el resultado de multiplicar muchos por muchos es muchísimos. Así, con un par.

El ejemplo más típico que solemos utilizar por aquí es el de la capacidad energética de las plantas, las algas y demás fuentes de biodiesel. Los promotores de semejante invento nos cuentan que una hectárea puede producir X toneladas (hoy no me voy a meter en cifras) y que esas X Toneladas se pueden convertir en Y litros de combustible. Pero cuando haces las cuentas, resulta que producir esas Toneladas requiere una cierta cantidad de energía, y que la única energía que se obtiene de una fuente externa es la del Sol, porque lo demás tiene que salir de fuentes fósiles ya sea en forma de trabajo, fertilizantes, etc. Como sabemos qué energía media aporta el sol por hora y por metro cuadrado,  sabemos el número de horas de sol que recibe un cultivo, y sabemos el rendimiento medio de cada especie, nos encontramos con que  sólo hay que multiplicar y dividir para obtener la cifra del número de hectáreas de cultivo que necesitamos a fin de cubrir nuestras necesidades. Y eso es justo lo que no hace casi nadie, para no dejar al descubierto que todo el invento se basa en cultivar superficies realmente atroces o defender que se ha descubierto una planta mágica, una especie de berza filosofal con rendimientos superiores al 100%.

Como estamos entre amigos, os pongo otro ejemplo, que a mí me encanta: el de las pirámides de Egipto.

Las pirámides, además de tener que sufrir toda clase de tesis marcianas, asaltos de unicornios y batallas de elfos, padecen también la manía de no hacer cuentas. En este caso se trata de hablar de muchas piedras y de mucho tiempo, pero sin atreverse a llegar más allá, pero si se para uno a mirar el tema de cerca está claro que algo falla.  Según la Wikipedia, y otras muchas fuentes, la gran pirámide de Keops está formada por alrededor de 2.300.000 bloques de piedra. Según estas mismas fuentes, el peso medio de cada piedra es de 2,5 Toneladas, aunque hay bloques de más de sesenta toneladas. Y tranquilos todos, que no voy a volver al viejo tema de cómo las pusieron allí. El caso es que según las fuentes de la antigüedad se tardó veinte años en construirla, y según fuentes más modernas, veintitrés años, que es los que duró el reinado del emperador Keops, o Jufu, como se le llama actualmente. Vale.

Y aquí  llega nuestra mente y nos dice, para abreviar: muchas piedras en mucho tiempo. Correcto. ¿Pero qué pasa si echamos un vistazo a las cifras? Que un minuto son sesenta segundos. Una hora, son 3600 segundos. Un día son 86400 segundos. Un año, entonces, son aproximadamente 31.536.000 segundos. Por lo tanto, 23 años son alrededor de 725 millones de segundos.  Aquí ya la fastidiamos, porque parece que esta cuenta no la había hecho nadie y resulta que si dividimos estos segundos por el número de pedruscos gigantescos, nos sale que hay que poner una piedra cada cinco minutos y quince segundos, y eso trabajando veinticuatro horas al día, todos los días del año, cuando sabemos que de noche no se solía trabajar (dicen que por problemas con Fenosa, pero no me lo creo). Si se trabajan sólo 300 días a razón de 12 horas diarias (que ya es trabajar), estamos poniendo uno de esos morugos rocosos cada dos minutos. Y no sólo ponerlos, sino también ajustarlos, pues no es lo mismo mover una piedra enorme que dejarla al lado de otra: los últimos diez centímetros son los más difíciles, porque sólo se puede empujar desde una parte.

    Por lo tanto, como las piedras son las que son, y allí están para contarlas, hay que pensar que el tiempo lo hemos calculado mal y que a lo mejor se empezó mucho antes o se acabó mucho después de lo que se dice.

Pero no: los economistas nunca harían eso. Los economistas, o en este caso los historiadores, generan un modelo y la realidad se tiene que adaptar a él, por las buenas o por las malas. Y si la realidad no se adapta, es que la realidad es falsa.

En el caso de los economistas, todos sus modelos matemáticos para estudiar la oferta, la demanda, la productividad, los precios y cuantas variables económicas nos podamos imaginar, están construidos sin tener en cuenta los límites, ya que consideran el mundo un ente infinito. Y cualquiera que sepa un mínimo de matemáticas sabe también que la existencia de un límite en una función modifica la gráfica y el desarrollo de esa función.

Por tanto, los modelos económicos que conocemos parten sin excepción de una premisa falsa: la infinitud, y no pueden funcionar correctamente nunca. La cuestión reside en lo que expliqué arriba: en que como hay muchas toneladas de cobre en las minas, muchos barriles de petróleo en los pozos y muchas toneladas de piedra en las canteras, multiplican mucho por mucho, les sale muchísimo y se quedan tan anchos creando un modelo matemático que se basa en recursos infinitos.

La realidad no es así. En la realidad, hay un número determinado (alto, pero concreto) de toneladas de cobre, un número de barriles de petróleo y un número determinado de bloques de piedra. El hecho de que no conozcamos esas cifras no nos permite decir que el límite no existe ni mucho menos generar funciones matemáticas que obvien ese límite. Los límites son cruciales en toda función matemática.

Porque el caso es que no nos manejamos en un sistema ilimitado y sin restricciones, sino todo lo contrario. Y además de las restricciones de capital, de oferta y de demanda existen restricciones físicas que hay que tener en cuenta a la hora de valorar el impacto de la temida Ley de Rendimientos Marginales Decrecientes, escrita con mayúsculas a ver si así la tenemos en cuenta.

Cuando sacas una piedra, la siguiente está más honda. Cuando coges una manzana, la siguiente está más alta. Cuando talas un árbol para conseguir leña, el siguiente está más lejos. Todo eso lo sabemos desde hace milenios, pero no se refleja de manera suficiente, o de ningún modo en absoluto, en los modelos de los economistas. Según ellos, la cantidad que se extrae es una función de la oferta y la demanda, y esa dificultad añadida se refleja en una oferta menor o en un precio superior. Vale. ¿Pero qué diríamos de alguien que emplease un modelo sin restricciones para reflejar un asunto que sí las tiene? ¿Qué diríamos de alguien que plantease jugar al juego de las sillas con un número infinito de sillas?

Pues eso es lo que nos están vendiendo: que suena la música y hay que sentarse cuando deja de sonar, pero que el número de sillas es ilimitado y si no puedes sentarte enseguida basta con que vayas un poco más lejos para encontrar una silla libre. ¡Tranquilos, que hay sillas para todos! La tuya puede no estar justo a tu lado, pero hay una silla para ti y siempre la habrá cuando se detenga la música. Pero no es así: cada vez desaparecen más sillas y cada vez se queda más gente de pie cuando se detiene la música del optimismo y el crecimiento.

Por esta clase de cosas, no me canso me decirlo, es por lo que es tan divertido leer los periódicos salmón atrasados. No hay revista de humor que los supere, o no la habría si no fueran tan trágicas las consecuencias de sus errores.

Y además no tienen vergüenza: un gurú que se equivoca quinientas veces sigue siendo gurú sin que nadie se lo reproche. Menos mal que los cirujanos son un poco más serios. Menos mal…

Javier Pérez

www.javier-perez.es