miércoles, 7 de mayo de 2014

Apuntes sobre el coche eléctrico: El balance energético teórico.


Apuntes sobre el coche eléctrico: El balance energético teórico.
Por Beamspot


Las montañas rusas se basan en los mismos principios que los híbridos y eléctricos

Siguiendo con la física, aunque dejando el campo de la electricidad (que es de EGB!!), es conveniente un repaso al juego energético que se trae entre manos el coche eléctrico, y que es una buena parte de su eficiencia y del éxito de los híbridos. En este caso ya estamos hablando de un nivel de física de bachillerato, aunque no es especialmente exigente.
En física, hay varios tipos de energía, y maneras de calcularla. Dos de ellos tienen mucho que ver con los coches en general, y ayudan mucho a explicar detalles de funcionamiento de ellos, con especial interés teórico para los coches eléctricos e híbridos.
La energía potencial es aquella que se desprende de las alturas. La gravedad es quien ejerce parte de esta energía, y se puede intercambiar fácilmente por otra energía, la cinética, debida a la velocidad, y que es con diferencia, la que más tiene que ver, obviamente, con los vehículos.
La energía cinética de un elemento que se mueve se calcula como E=1/2*m*v2, donde m es la masa del vehículo, y v la velocidad en metros por segundo, resultando en una energía expresada en julios [1].
Por ejemplo, un coche de 1500kg, a 36 Km/h (o sea, 10m/s), tiene una energía de 150KJ, que equivalen a unos 41.7 Wh. Si, Watios-hora, sin la K de Kilo. Si aceleramos el vehículo a 72 Km/h, el doble, la energía cinética pasa a ser de 166.7 Wh, cuatro veces más.
Este valor significa dos cosas: es por un lado la energía mínima que habremos invertido en el coche, ya que siempre hay pérdidas (veremos una en breve) y además nunca tenemos un rendimiento del 100%, y por otro lado, significa que es la energía máxima que vamos a poder ‘reciclar’ o reabsorber, puesto que tampoco tendremos rendimientos del 100% además de otras pérdidas.
Para ilustrar un poco por dónde van los tiros, vamos a poner un ejemplo. Supongamos que el coche que hemos visto hace dos párrafos es térmico. La aceleración implica un consumo de combustible a cambio de una energía cinética, con un rendimiento variable, bajo. Pero luego, al frenar, toda la energía cinética desaparece en forma de calor en los frenos, no se recupera en ningún momento.
Así pues, si salimos de un semáforo, aceleramos hasta los 36Km/h, y luego paramos en el siguiente semáforo, habremos gastado irremediablemente 41.7Wh, presumiblemente como el triple (alrededor de 150Wh) de combustible.
Sin embargo, si hacemos lo mismo con un coche eléctrico o híbrido, en lugar de frenar, hipotética y teóricamente, vamos a ‘reciclar’ energía que vamos a volver a meter en la unidad de almacenamiento de energía eléctrica. Con lo que vamos a poder volver a utilizar esta energía cuando volvamos a salir del semáforo en el cual acabamos de pararnos. Es el principio del KERS (Kinetic Energy Recovery System o sistema de recuperación de la energía cinética) utilizado en la F1 [2].
Si el rendimiento fuese del 80%, significa que ahorramos el 80% de esta energía, con lo que ya no estaremos hablando de haber perdido irremediablemente 150Wh, si no que habremos gastado alrededor de 30Wh. Hipotéticamente hablando, se entiende.
Este es en realidad el truco que se esconde detrás de los coches eléctricos, y, sobre todo, la razón por la cual los taxistas están tan encantados con sus Prius híbridos no enchufables: el rendimiento de los coches híbridos y eléctricos en conducción urbana mejora, mientras que el rendimiento de los de combustibles empeora. En próximas entregas estudiaremos más a fondo el asunto de los rendimientos y las realidades, mientras que por el camino iremos explicando los porqués.
Antes de entrar en el más etéreo asunto de la energía potencial [3], hay que ver otro punto muy importante que hoy en día está de capa caída, pero que es determinante en entender los problemas de autonomía de los coches eléctricos (y también de los otros).
Una de las mayores razones o contribuciones a las pérdidas, es la velocidad. Y no se trata de las multas, no. Es el rozamiento aerodinámico [4].
Calcular dicha fuerza de rozamiento aerodinámico es relativamente sencillo dentro de ciertas limitaciones. Para coches más o menos aerodinámicos, y velocidades normales, por debajo de los 135Km/h, se puede usar la fórmula de F=Cx*A*v2, donde Cx es el coeficiente aerodinámico o ‘de penetración’, A el área frontal del coche, y v, una vez más, la velocidad.
Muchos fabricantes dan la Cx, pero no dan la A. Así pues, podemos tener dos coches muy diferentes, uno muy aerodinámico (con una Cx pequeña), pero grande (una A grande), y otro, menos aerodinámico, pero de medidas más contenidas, y que ambos tengan el mismo rozamiento aerodinámico.
De esta observación, se desprenden dos cosas: un coche pequeño tiene menos pérdidas por aerodinámica, y lo que en realidad importa, es el conjunto Cx*A. Por suerte, la Wikipedia tiene un buen listado de estos valores. [5]
Para poner ejemplos, es interesante ‘convertir’ la fuerza de rozamiento en potencia (P = F * v), para ver la potencia necesaria para mantener a los vehículos en la velocidad designada, sólo contando la fuerza de rozamiento como pérdida. Para muestra, vamos a coger un coche aerodinámico de bajo consumo, el Toyota Prius, y uno coche más apreciado por cierto tipo de conductores: el Hummer H2.
Como se puede apreciar en la foto, además de cierta diferencia de tamaño (al parecer, importa), también está la diferencia de forma, más aerodinámica en el Prius, más ‘caja de zapatos’ en el caso del Hummer.



Coche:
GM EV1
Prius
Hummer
Consumo @50 km/h
19 wh/km
31 wh/km
131 wh/km
Consumo @135 km/h
143 wh/km
226 wh/km
960 wh/km
Potencia @50 km/h
1 kW
1.5 kW
6.6 kW
Potencia @135 km/h
19 kW
31 kW
130 kW
CxA
0.367 m2
0.580 m2
2.46 m2


En esta comparativa también se ha añadido el ‘mítico’ EV1 de General Motors [6], que tenía un rozamiento aerodinámico aún mejor que el del Prius, en un concepto puramente eléctrico. De hecho, el motor térmico impone limitaciones aerodinámicas: hace falta un radiador.
Los consumos se calculan de la forma básica en física: E=F*d, donde F es la fuerza de rozamiento aerodinámica calculada a esa velocidad, y d es un kilómetro, o sea, 1000 metros. El cálculo de la fuerza de rozamiento se hace con los valores de CxA, obtenidos de la página de la wikipedia comentada, y a las velocidades estipuladas.
Como se puede ver, hay una diferencia de bulto, tanto en las cifras como en tamaño real del coche. Y eso, en un ‘entorno ideal’ que es el papel, y suponiendo que no hay turbulencia, que el rozamiento aerodinámico es constante, desestimando el coeficiente de Reynolds y otras sutilezas. Por eso, voy a comentar algunas de las situaciones que se han obviado, y que empeoran la situación para cualquier vehículo, sea eléctrico, térmico, o tirado por burros.
El caso es que en aerodinámica, la parte de atrás del cuerpo es tan importante como la parte de delante. Uno de los primeros en estudiar este tema en los coches mediante el túnel de viento, fue precisamente Ferdinand Porsche, y de ahí salió la esbelta figura de estos coches.
Si el final es totalmente plano, vertical, como es el caso del Hummer o de una furgoneta, puesto el caso, se crean turbulencias para llenar el ‘hueco’ que deja el vehículo a su paso, y esto, que sucede a partir de una velocidad, desvirtúa la fórmula del rozamiento aerodinámico que he utilizado para calcular los datos expuestos. La empeora: pasa a depender de la velocidad al cubo. Y encima, la velocidad a la que cambia de forma cuadrática a cúbica, baja, incluso por debajo de los 100Km/h.
Esta aseveración, no sólo vale para los coches con la parte trasera ‘plana’. También vale para cualquier añadido que pueda tener un coche, como por ejemplo los alerones de los nada aerodinámicos F1’s, o las defensas y barras antivuelco de los todoterrenos, o algo más prosaico: los retrovisores.
Resulta que mientras un F1 tiene un Cx muy elevado (entre 0.7 y 1.1, comparado con menos de 0.5 para coches de calle), fruto de tanto alerón y tanto apéndice aerodinámico, éstos, al ser aerodinámicos y apenas provocar turbulencias, ‘sólo’ entorpecen según la fórmula comentada cuadrática, hasta velocidades realmente elevadas, del orden de 200 o 300Km/h. Por supuesto, aunque esto reste velocidad, a los F1 les aporta otras cosas, motivo por el cual se esfuerzan tanto en este aspecto.
Los retrovisores, por funcionalidad, tienen la parte de atrás plana, que es el propio espejo. Además, al estar cerca del cuerpo del coche, y en posición adelantada, influye sobre el resto del coche. A pesar de ser pequeños, el ‘estropicio’ que causan es muy elevado. Por ese motivo, algunos de los coches más aerodinámicos no llevan: utilizan cámaras y pantallas en el interior del coche.
Por supuesto, todo esto es válido tanto para coches de combustibles fósiles como para eléctricos, si bien hay algunos matices que veremos más adelante, cuando se detallen los rendimientos. Por ejemplo, coches como el VW 1L [7] o el Aptera [8], ni tienen retrovisores, ni apéndices anti aerodinámicos, consiguiendo así consumos realmente bajos.
Dado que el coche eléctrico, en teoría, es muy eficiente, resulta que el rozamiento aerodinámico tiene bastante peso sobre su consumo, se nota mucho. De hecho, el EV1 tenía una media de consumo de 150Wh/Km (combinado, con velocidades bajas). Y sólo el rozamiento aerodinámico a 135Km/h ya representa 143Wh/Km. Este componente es, de lejos y con mucho, el mayor  responsable del consumo y de las pérdidas del coche.
Pasando ya a otro tema importante, que es la energía potencial, la cual afecta también tanto a eléctricos como a cualquier otro elemento móvil, el siguiente ejemplo ilustra a la perfección algunos de los puntos que diferencian de manera más acusada a los vehículos eléctricos respecto de otro tipo de vehículos, si bien se suele abusar de este efecto.
 
En la parte norte de Mallorca, en la ‘Serra de Tramontana’, hay una carreterita muy divertida sin salida, que lleva a la desembocadura de un torrente conocido como el ‘Torrent de Pareis’. Visita idílica que ha salido en más de un anuncio de televisión, torrente fácil en sus inicios para los que se quieran iniciar en el barranquismo, con una playa de guijarros, nada de arena, en el final, bastante llena de turistas a pesar de no haber hoteles en Km a la redonda [9].
Por supuesto, si la carretera, también conocida como ‘sa Calobra’ lleva cerca de la desembocadura del torrente, este final donde uno debe dar la vuelta para casa yéndose por donde ha venido, está a unos pocos metros por encima del nivel del mar. Para acceder a esta carretera, hay que coger un desvío 20 Km antes, en la carretera que bordea la costa norte, junto a una base militar de la OTAN, que da servicio a una estación de radar bastante potente que está en la próxima cima del ‘Puig Major’, a 1440m de altura o así, ya que para hacer la instalación de ese radar, se recortó la montaña. La base y el desvío están algo más bajos, a unos 1400m de altura sobre el nivel del mar. A 20Km de la costa en zigzag lleno de curvas, con vistas espectaculares, y una caída prolongada hasta el mar a quien se salga de la carretera [10].
Una visita muy recomendable si uno no sufre de problemas cardíacos ni aversión al tráfico rodado en carreteras reviradas, ni mareos ni acrofobia o vértigo. A la vez, también es un buen ejemplo para ilustrar de un aspecto poco conocido de la idiosincrasia del vehículo eléctrico: la recarga de la batería.
Supongamos un Opel Ampera [11] aparcado en el parking del final de la carretera, en proceso de recarga mientras el usuario se refresca tomando un baño. 1732 Kg en vacío, alrededor de 1800 con depósito lleno, accesorios y demás, 1900 con dos pasajeros, vamos, muy pesado si lo comparamos con coches más normales (un similar VW Golf TDI – más pesado al ser diesel – está en los 1400Kg en vacío). 16.2KWh de batería de Litio, con autonomía teórica de 80Km. Curiosamente, el Renault Fluence, con capacidad de batería similar, tiene una autonomía teórica de 180Km.
Pues bien, sólo por el hecho de subir 1400m, la energía potencial necesaria es de m*g*h, donde m es la masa en Kg, g es la constante de gravedad universal de 9.81m/s2, y h los 1400m de desnivel, aunque luego hay que convertirlo a KWh, dando un resultado de 7.25KWh, lo cual representa el 45% de la batería. Si añadimos velocidad (energía cinética), algo de pérdidas y demás, resulta que al llegar al cruce después de recorrer estos 20Km de carretera en subida, en realidad quedará menos de la mitad de la batería, alrededor del 30%, aunque depende mucho de la conducción.
Por supuesto, no nos explican esto, sin embargo, nos venden que luego, si por algún descuido se vuelve a bajar al punto de origen, la batería se recargará. Pero no será al 100%, probablemente se quede en menos del 70%, pero dependerá mucho de cómo se lleve el coche. Evidentemente, no conozco el caso de ningún coche que llene el depósito de gasolina o gasoil en semejante prueba, ni un solo gramo.
Sin embargo, el i-Miev de Mitsubishi (también conocido como Peugeot iOn, Citröen C-Zero [12]), con la misma capacidad de batería, al pesar sólo 1080Kg en vacío, unos 1200Kg lleno, sólo gasta para subir 4.5KWh, un ahorro del 38%. De todas maneras, mover un cacharro de 1080 Kg para transportar a una persona de 80 Kg no deja de ser un poco despilfarro.
En cualquier caso, con lo visto en este apartado, ya se pueden ver algunas claves sobre los vehículos en general, pero que se deben aplicar en especial a los eléctricos: tamaño, peso, aerodinámica, eficiencia, y potencia.
Referencias:

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