En primer lugar, quiero agradecer a todas las personas que nos han ayudado con mi petición de ayer. La votación aún continuará abierta diez días más, así que quizá aún está a tiempo de votar si aún no lo ha hecho. Y a los que me han criticado por usar el blog para una petición personal, acepto las críticas, semejantes a las que yo mismo me había planteado antes de decidirme a publicar mi ruego y de hecho mucho me han hecho dudar. Cabe decir que yo no sacaré ningún beneficio personal de este asunto, si acaso más trabajo, con lo que si lo miran bien no se diferencia tanto de este blog. Pero es hora de volver al trabajo, que muchos temas se acumulan ya. El penúltimo post de esta semana lo ha escrito el siempre eficaz Luis Cosin hace ya semanas, y en él nos explica los fundamentos teóricos de la teoría de juegos. Esta teoría nos permite entender algunos aspectos de la interacción social, clave en estos momentos de crecimiento de la Gran Exclusión, o de la dinámica entre países productores y consumidores de petróleo. Curiosamente, este post enlaza con una discusión sobre el darwinismo social que aún colea en el último post.
Les dejo con Luis.
Salu2,
AMT
Teoría de Juegos
1. Orígenes
La
teoría de juegos surge como curiosidad matemática en el
siglo XVIII y rápidamente encuentra aplicación a la economía.
En
los años de la guerra fría conoce un amplio desarrollo, como un
intento de analizar los equilibrios de poder y plantear
estrategias más eficientes.
Sus
aplicaciones van desde negociaciones comerciales globales, hasta la
biología evolutiva y las relaciones laborales.
Los
teóricos más destacados son Antoine Augustin Cournot, John von
Neumann, John Forbes Nash, John Harsanyi y Reinhard Selten (los tres
últimos son premios Nóbel de economía).
2. Definición formal
En esencia, un juego es un conjunto
de decisiones de dos o más actores que conducen a un resultado
final para cada uno de ellos.
Cada jugador tiene a su disposición
un abanico de opciones y, dependiendo de las decisiones del resto de
jugadores, obtiene un rendimiento, que normalmente es cuantitativo.
Para
dos jugadores que eligen simultáneamente, puede representarse por
medio de una matriz de pagos (este tipo de juegos se llaman,
por eso, “rectangulares”).
Si
el jugador A tiene a su disposición las opciones A1 y A2
y el jugador B tiene como opciones B1 y B2,
entonces se pueden representar en forma de matriz todas las
posibilidades del juego, con la notación: resultado para A \
resultado para B:
Jugador
B
|
|||
Opción
B1
|
Opción
B2
|
||
Jugador
A
|
Opcion
A1
|
0
\ 0
|
0
\ 1
|
Opción
A2
|
1
\ 1
|
2
\ 2
|
|
Así,
si A elige A1 y B elige B2, entonces A consigue
0 y B consigue 1... etc.
El
concepto de “rendimiento” es amplio y no corresponde
necesariamente a una ganancia económica. Puede ser grado de
adaptación (en términos evolutivos), una tasa de éxito...etc.
Para más de dos jugadores, la matriz
anterior tendría 3 o más dimensiones. Aunque la mayor parte de los
juegos más interesantes se dan entre dos jugadores.
Los
juegos finitos consisten en realidad en una sucesión de
elecciones para cada jugador. En este caso, se prefiere una
representación general en forma de arbol de decisión (forma
extensiva).
En
el caso anterior, si primero elige A y luego B, podríamos
representarlo así:
Referencias
3. Estrategias
Normalmente,
se habla de:
- Estrategias puras: cada una de las elecciones disponibles para el jugador en las diferentes fases del juego. En el caso anterior, el jugador A sólo tiene dos estrategias puras: A1 y A2.
- Estrategias mixtas: cada jugador elige una distribución de probabilidad (es decir, asigna una probabilidad) a cada una de sus posibles elecciones. Es decir, una estrategia mixta consiste en asignarle cierta probabilidad a cada una de las estrategias puras. En el caso anterior, el jugador A podría elegir, por ejemplo, A1 con un 75% de probabilidad y A2 con un 25%. Cada una de estas (infinitas) posibles asignaciones de probabilidad es una estrategia mixta.
Referencias
4. Equilibrio de Cournot-Nash
El
concepto de equilibrio de Cournot-Nash es sumamente importante
en teoría de juegos. Se llama equilibrio a aquella situación en la
que cada jugador:
- Conoce las estrategias de los demás y
- Consecuentemente ha adoptado la mejor estrategia posible.
La
característica de un equilibrio de este tipo es que ningún jugador
individual gana nada modificando su estrategia mientras los otros
mantengan las suyas. Ningún jugador tiene incentivos para
modificar individualmente su estrategia.
Un ejemplo de equilibrio se da en el
juego conocido como “dilema del prisionero”, que es un juego no
colaborativo:
“Dos
delincuentes son detenidos y encerrados en celdas de aislamiento de
forma que no pueden comunicarse entre ellos. El alguacil sospecha que
han participado en el robo del banco, delito cuya pena es diez años
de cárcel, pero no tiene pruebas. Sólo tiene pruebas y puede
culparles de un delito menor, tenencia ilícita de armas, cuyo
castigo es de dos años de cárcel. Promete a cada uno de ellos
que reducirá su condena a la mitad si proporciona las pruebas para
culpar al otro del robo del banco.”
El
enunciado puede representarse por la siguiente matriz de pagos:
Jugador
B
|
|||
Delatar
|
No
delatar
|
||
Jugador
A
|
Delatar
|
5
\ 5
|
1
\ 10
|
No
delatar
|
10
\ 1
|
2
\ 2
|
|
En
este caso, tanto A como B decidirán delatar y este conjunto de
decisiones es un equilibrio de Nash, pues cualquier modificación de
la estrategia produce un aumento de la pena para quien lo hace.
Un
equilibrio de Cournot-Nash no es necesariamente un óptimo para
ambos jugadores.
El
interés de los equilibrios de este tipo es que representan
comportamientos límite estables que se observan en multitud
de situaciones: negociaciones, equilibrio ecológico, cuotas de
mercado de competidores, cumplimiento de contratos...etc.
En
su tesis de doctorado, John Forbes Nash probó que, con
estrategias mixtas, hay al menos un equilibrio para cada juego
finito.
No
siempre el equilibrio está formado por estrategias puras. Por
ejemplo, el clásico juego de piedra-papel-tijera no dispone de
ningún equilibrio con estrategias puras:
Jugador
B
|
||||
Piedra
|
Papel
|
Tijera
|
||
Jugador
A
|
Piedra
|
0
\ 0
|
0
\ 1
|
1
\ 0
|
Papel
|
1
\ 0
|
0
\ 0
|
0
\ 1
|
|
Tijera
|
0
\ 1
|
1
\ 0
|
0
\ 0
|
|
Además
del dilema del prisionero, se conoce gran número de casos típicos
de equilibrios de Cournot-Nash:
- Competencia: en su versión más simple participan dos agentes económicos y ambos deben escoger simultáneamente un número entero entre cero y diez. Los dos jugadores ganan el valor menor propuesto, pero además, si los números son distintos, el que ha escogido el mayor le debe pagar dos unidades monetarias al otro. El único equilibrio de Nash es aquél en el que ambos jugadores escogen el cero.
- Coordinación: existen dos participantes y ambos tienen la opción de conducir por la derecha o conducir por la izquierda. Los pagos son cien si no se produce el choque y cero si sucede este. Este juego puede alcanzar únicamente dos equilibrios de Nash, que corresponden a situaciones en las que los dos participantes eligen conducir por el mismo lado.
- Tragedia de los comunes: procede de un análisis de James Hardin sobre el Equilibrio de Nash, que publicaría en su obra ‘The tragedy of the commons’ (La tragedia de los comunes) (1968). En este juego, existen n jugadores, que hacen uso de un bien común, como por ejemplo un bosque. Todos los jugadores pueden decidir entre cuidarlo o no, y aunque algunos decidan no cuidarlo, siempre podrán hacer uso de él. El único equilibrio de Nash es aquél en el que todos eligen la estrategia egoísta, puesto que ser solidarios reduce su ganancia.
Referencias
5.
Juegos “infinitos”: teoría evolutiva de juegos
La
teoría evolutiva de juegos estudia un juego como un sistemadinámico, en lugar de centrarse en los puntos de equillibrio.
Si un juego se repite indefinidamente
y representamos gráficamente el “saldo” de cada jugador en cada
momento, obtendremos una sucesión de puntos:
Estamos ante un sistema dinámico
(discreto, no contínuo), cuyo comportamiento quedará descrito por
atractores y repelentes (ver post sobre teoría de sistemas).
En
estos sistemas se habla de estrategias evolutivamente estables
(o EEE), que son un refinamiento de los equilibrios de Nash: una EEE
es una estrategia tal que, si es adoptada por una población, no
puede ser invalidada por ninguna otra estrategia alternativa
(definición de John Maynard Smith). Representan puntos de equilibrio
evolutivo.
En la tragedia de los comunes, la estrategia egoísta, el tramposo, es el que temporalmente gana, y, sin embargo, en conjunto todos terminan perdiendo. Esas trampas sociales (la tragedia de los comunes es una de ellas), son muy comunes. Nuestra sociedad lo que hace es imponer leyes, costumbres y/o castigos para evitarlas, regular y/o cooperar. En la naturaleza pueden aparecer temporalmente ese tipo de trampas durante su evolución, pero siempre se las apaña para romperlas, de hecho para evitar la competencia (justo lo contrario que lo que dicen la mayoría de los neodarwinistas). Por ejemplo, el sexo es una estrategia que puede estar sujeta a la entrada de un tramposo: el hermafrodita, que lo terminaría destruyendo. En los mamíferos y otros, es practicamente imposible que aparezcan hermafroditas. El cómo se hizo esto en la evolución es lo dificil de explicar.
ResponderEliminarDe hecho, uno de los caballos de batalla del neodarwinismo y de la selección natural es explicar precisamente cómo evita la entrada de tramposos en un sistema cuyo equilibrio sería destruído (ver el resultado del equilibrio de la competencia de Naesh).
Pongo un ejemplo: una de las pocas predicciones del neodarwinismo que conozco (casi todo son explicaciones a posteriori) es que la apoptosis (muerte celular programada) no existiría en los organismos unicelulares (no tiene sentido desde el darwinismo) y que en cambio es imprescindible en los pluricelulares. El riesgo del tramposo de este sistema se llama cáncer. Lo paradójico es que para una de las pocas predicciones que hacen los neodarwinistas como tales, se equivocaron, y resulta que existe la apoptosis en unicelulares. Y claro, explicarla desde el darwinismo exige muchos epiciclos y no resolver convincentemente de nuevo el que aparezcan tramposos.
Lo curioso es que si la teoría de juegos nace en el capitalismo y se aplica, claro, a la naturaleza vista como darwinismo, resulta que según avanza, sirve de herramienta ahora para los que atacan una y otra "teorías". La tragedia de los comunes inicialmente se dio como un ejemplo para demostrar que no había que tener comunes (privatizarlo todo), pero es ahora uno de los mejores ejemplos para demostrar de porqué es necesaria la regulación y la cooperación.
Como bien dices, Carlos, la "tragedia de los comunes" no tiene que ser una ley universal; sólo se cumple en la civilización occidental capitalista, pero no en la gran mayoría de tribus "primitivas", la sociedad japonesa, o incluso los montes comunales de algunas zonas de España, por ejemplo.
EliminarEn cuanto al darwinismo, una cosa que me he preguntado muchas veces es cómo se explicaría la existencia de las plantas medicinales en los ecosistemas; a las plantas no les interesaría producir sustancias complejas de alto gasto energético para que un humano o animal las aproveche para su salud, y en muchos casos acabe matando la planta; sería un caso de altruísmo no sólo interespecífico sino entre fila distintos (plantas y animales). No sé si hay alguna literatura científica sobre la explicación evolutiva de las plantas medicinales; yo al menos nunca he encontrado nada.
Pedro, la verdad es que nunca me había parado a pensar lo de la evolución de las plantas medicinales. Suena interesante. Desde el darwinismo me imagino que cabrían dos explicaciones: casualidad (hay también plantas venenosas) o selección artificial por parte humana/animal. En el segundo caso, supongo que son otros mamíferos o animales los que las emplearían y cuidarían (hay plantas medicinales empleadas por chimpancés, por ejemplo). El tema es complejo porque el taxol procedente del tejo, que es venenoso para muchos mamíferos incluido el hombre, se mostró muy útil para el cáncer humano. Aquí sólo cabría la casualidad, la suerte. Como tenemos la misma bioquímica, de entre las millones de moléculas creadas por las plantas, algunas por chiripa nos serían útiles. No se me ocurre otra explicación.
EliminarLa explicación desde la teoría orgánica de Gaia, es simple y directa, pues lo que llamamos organismos son "células" del organismo mayor, por tanto, estaríamos hablando de un intercambio de moléculas que producen unas células para el beneficio de otras. Sin más.
Gracias Pedro por la idea, intentaré explorarla más.
¿No sería lo mismo con las plantas que sirven de alimento?
EliminarSi no hubiera una "intención subyacente de estar dispuestas a prestarse para alimento de otros", desarrollarían mecanismos de defensa, como más espinas o sustancias tóxicas, etc. Y sin embargo pareciera haber un equilibrio entre "comeme pero no al punto de poner en peligro la especie y tu sustento".
¿Me equivoco?
Saludos
Efectivamente, la estrategia cambia radicamente si un juego se juega una sóla vez (es decir, si no nos volvemos a ver nunca más) o si, por el contrario, vamos a tener que seguirnos viendo regularmente. Por ejempo, en el dilema del prisionero, si en vez de un juego puntual lo consideramos como una secuencia de decisiones y cada decisión influye en las siguientes, se puede demostrar que hay equilibrios de Nash con estrategias mixtas que implican cierto grado de colaboración (es decir, donde no siempre se delata al otro).
EliminarPara explicar el porque de las plantas medicinales: Las sustancias utiles para el hombre son venenos para otras especies y viceversa. Por ejemplo el perejil que es un alimento muy sano y ciertamente medicinal pero es un veneno para los loros.
EliminarEl hecho de que una sustancia cualquiera sea buena para ti, te da una ventaja sobre as especies para las que es toxica.
Las plantas no producen sustancias para curarnos, el hecho de que nos curen hace que suframos una seleccion positiva en el entorno de esa planta. La cosa se complica infinitamente y no creo que este blog de para este tipo de explicaciones.
En cuanto a la hierba de las praderas la estrategia es: ¡Vaca Ñu o Ciervo cómeme! y de paso te comes también al vecino (trebol, matorral o árbol recién nacido). Yo brotaré por que puedo aunque me cortes y mi vecino no podrá hacerlo o al menos no tan rápido. Esto le da a la hierba (gramíneas) una ventaja adaptativa por que sus yemas de brotación están muy bajas y protejidas. La frase popular dice que la vaca hace prado, es por que se come todo y el que mejor está adaptado para ser comido o sufrir siegas repetidas tiene ventajas sobre los demás.
Esto sigue por escala de grises hasta la complicación infinita, pena que para algo que puedo explicar se salga tanto del tema de este blog.
Saludos.
Alfis.
De hecho, las plantas han "aprendido" a producir fitoestrógenos para desestabilizar el sistema hormonal de sus depredadores hervíboros y volver a las hembras estériles :-D http://www.buenastareas.com/ensayos/Plantas-Productoras-De-Fitoestr%C3%B3genos/2541437.html
EliminarHay que tener en cuenta que una misma sustancia de una planta se comporta como veneno o como remedio dependiendo de su dosis; de hecho, las mejores medicinas proceden de plantas que son tóxicas cuando la droga se toma en elevada cantidad. Quizá las plantas medicinales con esa estrategia consiguen que se las tome "con moderación" y así no sufrir su extinción.
EliminarTambién puede ser una estrategia para colonizar mayores espacios territoriales.
EliminarSi su ingesta produce efectos beneficiosos, aquellos que las consuman diseminaran mas la simiente por diversos medios, entre ellos los desechos corporales.
Algo como "cómeme, te haré bien, pero colabora en mi reproducción"
La explicación del poder medicinal se aclara bastante y sin falta de casualidades a poco que pensemos hipocráticamente: lo que desequilibraría (envenenaría) un organismo "sano" puede reequilibrar (sanar) uno enfermo. La digoxina de la dedalera altera los canales iónicos del miocardio y arruina los potenciales electroquímicos de las células cardíacas de un corazón funcional, matando a quien ose comérsela y haciéndola proliferar con exuberancia sin falta de espinas ni tejidos duros e indigestos. Mas la droga purificada devuelve la función a un corazón arrítmico.
EliminarLos hombres crearon las armas blancas para dar muerte, pero andando el tiempo, en manos de un cirujano, prolongaron vidas.
@Alfis, si crees que no es pertinente hacer un Post al respecto, para que te puedas explayar mejor (Antonio dirá), te pediría me sugieras algunos sitios WEB que traten sobre el tema, pues me parece muy interesante.
EliminarSdos.
@MartinV, justamente estaba pensando en ello.
EliminarLa ventaja para la planta en su reproducción se daría solamente en el caso de que la droga se encuentre en las semillas o el fruto, pero no en la hoja, tallo o raíces.
EliminarUna idea que me hace pensar mucho es la constatación de Fukuoka de que en cada región los seres humanos reciben de la naturaleza los alimentos y productos que mejor les va a su organismo (por ejemplo, la dieta mediterránea sería la óptima para la salud de los españoles). También observa que llegan en el momento del año que el cuerpo lo necesita. Todo parece indicar que lo que evoluciona son los ecosistemas no las especies.
Lo que no parece probable es que las plantas inviertan tanta energía y nutrientes escasos en la biosíntesis de principios activos útiles para otros organismos, no para ellas, simplemente por casualidad.
Pedro, no es que reciban "lo que más les conviene", sino que se han adaptado a sobrevivir y aprovechar lo que hay en cada época" !!! Muchas plantas y animales estaban aquí antes que nosotros.
EliminarLuis, una madre también está en el mundo antes que su hijo, pero decimos que el hijo recibe de su madre los anticuerpos, calcio y otros nutrientes, que necesita en cada etapa de su desarrollo como bebé. Lo que no decimos es que el bebé se adapta a cuando su madre quiere darle anticuerpos, y luego cuando quiere darle calcio, etc. Las cosas en la naturaleza son muy complejas y las relaciones causa-efecto no están nada claras. En realidad no sabemos prácticamente nada sobre la naturaleza.
EliminarHola,
ResponderEliminarel propio "Dilema del Prisionero" se ha reformulado para mostrar esa trampa que muestra Carlos de Castro, rompiendo el equilibrio de Nash (Punto de Silla).
Aunque es un juego finito y estático, basta con transformarlo en un juego infinito y dinámico introduciendo la posibilidad de comportamientos futuros (Sombra del Futuro) y los consecuentes incentivos diferidos (Axelrod, 1984; http://es.wikipedia.org/wiki/Robert_Axelrod). Se puede demostrar matemáticamente que, en ese caso, el Punto de Silla de Nash es una trampa, y que la cooperación es el equilibrio.
Ninguno de los jugadores, los delincuentes, tiene incentivos a corto para modificar su conducta, y quedan una y otra vez atrapados en el Punto de Silla de Nash. Buscando la reducción a la mitad de su condena, ambos "delatan" y "pagan" 5/5. La competencia gana.
Pero se conocen (han participado juntos en el delito). Si uno delata y el otro no, cuando el que no delata salga, lo más probable es que sancione al otro exigiéndole cuentas por su traición. Si ambos no delatan, abren la posibilidad (incrementando la probabilidad) de, una vez pagados sus delitos, volver a delinquir juntos.
Si introducimos, por tanto, la posibilidad de comportamientos futuros y los incentivos diferidos, la mejor decisión presente no es la traición (la competencia entre ellos), sino la colaboración (no delatarse = cooperación entre ellos). En este caso, el punto de equilibrio pasa a ser 2/2. ¡La cooperación gana!
Lo curioso es que en la realidad las acciones presentes tienen consecuencias futuras siempre. Y nuestra evolución, a partir de la especialización de nuestras manos y del desarrollo del habla, nos ha distanciado del resto de animales hasta llevarnos a ser de los pocos capaces de proyectarnos en el futuro, y los únicos capaces de proyectarnos en el futuro lejano; y, con ello, a la posibilidad de ser conscientes de las consecuencias futuras de nuestras acciones y las ajenas (incentivos diferidos).
¿Será que la sabía naturaleza ha querido mostrarnos que la cooperación triunfa a largo plazo...?
Desde luego, parece que no le estamos haciendo demasiado caso...
Saludos a tod@s,
En una prueba de atletismo, podemos considerar dos formas diferentes de ver el juego:
ResponderEliminar1º- Los corredores compiten para demostrar unos a otros quién es el más rápido, en la estrategia habrá que considerar el estudio del rival. Al final de la carrera la satisfacción personal dependerá directamente del rendimiento individual y de forma inversa del de cada uno de los participantes, estando el balance final compensado con la alegría de unos y la tristeza de otros. (Juego de suma cero)
2º- El objetivo de cada persona es mejorar su registro. Podría darse el caso de que todos hiciesen su mejor marca y todos contentos.
Quizá, en los juegos en los que la competencia se dé con objetivos únicamente individuales y que no interfieran con los de nuestros oponentes (ahora serían acompañantes), se favorezca el resultado final, pero tomando el deporte como ejemplo, en la mayoría de las disciplinas que hemos inventado para que gane uno tiene que perder otro, como el “furgol” que tanto nos gusta, reflejo de nuestra sociedad.
@Javi, según mi entender, todo el Universo es un Juego de suma cero. Mientras en algún lugar se está muriendo algo, en otro se está formando algo. En la Naturaleza también es así... todo el tiempo algo se está muriendo para que otro algo esté cobrando vida.
EliminarEs el Hombre que le da un sentido de "perder y ganar". El perder y el morir están como algo mal visto, cuando en realidad uno sin lo otro no funciona.
El Hombre ha "ganado" mucho en estos 150 últimos años, pero a costa de "perder" por otro lado.
Yo me imagino que la Gran Masa de Energía/Materia con conforma el Universo es UNA sola cosa que se transforma todo el tiempo, formada por "sub-masas" que se van equilibrando hasta encontrar cada parte su lugar en el Conjunto. Cuando alguna de esas "sub-masas" se sobre dimensiona por alguna causa (sobre población humana por ejemplo), ha sido a costa de otras "sub-masas", dejando una especie de espacio vacío, que en algún momento se tiene que volver a re-llenar. Es como cuando de un recipiente de agua saco con un vaso una parte de agua y la vuelvo a echar en el mismo recipiente pero en otro lugar... dicho espacio automáticamente se re-llena con el resto del agua, pues el espacio vacío no puede quedar así. Y cuando echo el agua en otro lado, ésta desplaza agua hasta equilibrarse y hacerse de su espacio.
En economía es lo mismo. Nadie puede ganar dinero y crecer por siempre, si no es a costa de estar succionando energía (dinero, recursos, etc.) desde otro lado. En algún momento se deberá equilibrar, porque creo que es la ley física más importante del Universo. No puede quedar eternamente un sector de ese TODO con más densidad energética que otro. Este es para mi el secreto del "Perpetuo Móvil" del Universo.
Espero que más o menos se entienda lo que quiero decir, porque lo he escrito muy apurado y sin masticar demasiado.
Saludos
Muy interesante !, me gustan este tipo de juegos, (en mi blog puse uno hace poco) :)
ResponderEliminarwww.adriromero.com
Pues como juego incluso pudiera pasar, pero en cuanto a "pico del petróleo"... conocéis a Ockham? pues eso, optemos por lo más fácil...
ResponderEliminarSeñor Romero, la suma de ceros infinitos, que da, cero o infinito?
Si ya lo decía Nietzsche: lo que se considera "conocimiento" era tan sólo la imposición de los más fuertes sobre todo lo demás. Quiero decir, es como si la bitácora últimamente se hubiera convertido en un muestrario de mentes sublimes¡¡¡ y menos mal que últimamente no participa el máximo exponente de la inteligencia per se.
Hallábame dormido en los laureles de mi Omnisciencia cuando de pronto su n-ésimo y atronador rebuzno ha venido a turbar mi dulce reposo ...
EliminarInfinitos ceros matemáticos suman CERO. Otra cosa son las "cantidades evanescentes" (cosas que tienden a cero en el límite) y que dependiendo de la velocidad a la que se sumen pueden efectivamente producir un resultado divergente (tiende a infinito) o bien finito. Todo depende de si la velocidad a la que 'desaparecen' esas cantidades es a la postre mayor que la velocidad de acumulación, igual que ella o menor.
Aclarado ese detalle, le sugiero que se llene el pesebre de alfalfa y cene, si no lo ha hecho aún. Gurrumino.
Por cierto ..."qué da" lleva un acento en la primera palabra, puesto que es un pronombre relativo en una cláusula de interrogación.
He dicho.
Se diría que no entiendes a Darwin, supongo que como muchos darwinistas acérrimos: los fenómenos biológicos no evolucionan "para evitar la competencia" sino PORQUE la evitan. La gran idea que divulgó Darwin se explica particularmente bien en castellano.
ResponderEliminarTampoco entiendo cómo diantres podría el hermafrodita "destruir" el sexo.
A Darwin se le ha malinterpretado (maliciosamente) muchas veces. Los dos pilares de su teoría son (a) las especies cambian (b) la selección natural de los "mejor adaptados al medio" (no necesariamente "los más fuertes") en cada momento determina qué variedades tienen más éxito y cualés menos. Hay que subrayar, por tanto, que es el medio quien pone las condiciones (variables, por cierto) y selecciona en cada momento a los que mejor se adaptan a él. Lo que hoy es una ventaja, mañana puede no serlo.
EliminarLa conversión de la mayoría de juegos socioeconómicos en "juegos de suma cero" es producto humano.
ResponderEliminarBasta introducir la "Sombra del Futuro" y los incentivos diferidos para que se transformen en "juegos de suma no nula", como explicaba.
Podemos.
¿Queremos?
El tema energético, por desgracia, se está transformando en un juego de suma negativa... Una forma de revertir la tendencia es exigirnos más responsabilidad (control responsable de la demografía, invertir en eficiencia y nuevas tecnologías...etc) para lo cual debe montarse un sistema de incentivos y penalizaciones que realmente aliente a los "jugadores" a comportarse de forma más colaborativa. Veremos en qué queda todo esto.
EliminarMe tomo con cuida estas teorías , que creo , desde mi perspectiva, buscan mas bien validar a priori un argumento que demostrarlo objetivamente:
ResponderEliminarEJ: Dilema del prisionero: Si A habla y B no lo hace : A recibe 2 años y B 10. Si A y B hablan (se delatan)reciben 5 años cada uno...esta es la respuesta lógica según la teoría, pero se pasan por alto varios factores...a) Negativo: la venganza, uno no habla el otro si...el que hablo estará muerto a los 10 años cuando salga el otro prisionero de la cárcel...b) Positivo : lealtad: si ninguno de los dos se delata ambos salen libres inmediatamente .
Todo esto me recuerda , la historia de Robert MacNamara y sus lineas de base: Este ejecutivo de la Ford devenido en Secretario de Defensa de EE.UU (61-68) se hace cargo de su cartera, lo primero que preguntó fue "¿Y ...como funciona esto de la guerra nuclear?" "Simple-le contestaron- ellos nos lanzan sus bombas a nosotros , nosotros a ellos y el mundo se acaba"..." No, no,no, -dijo Macnamara- esos es irracional, le propondré a mis colegas del Kremlin una guerra nuclear RACIONAL "¿¿¿¿¿¿????????" "Si, algo mas civilizado, que esto de matarnos todos ya no se lleva,...es de "rotos""..."Este es mi plan Crearemos misisles de largo mediano y corto alcanze con capacidades nucleares diferenciadas...entonces si ellos tiran una bomba Nuclear en Roma, nosotros contestaremos con una en Varsovia, ellos la dan a París, nosotros le daremos a Praga... eso es civilizado"
Moraleja: no hay nada mas irracional que racionalizar lo irracional (amen de peligroso; como lo planteó Macnamara, que creo la ilusión de que una guerra nuclear podía ser controlada...aliciente suficiente para algún loco)
Por otro lado creo que muchas de esta teorías , buscan convencernos de que somos de determinada manera mas demostrarlo... por de pronto en mucho lugares y circunstancias, el dilema de los comunes no existe, la gente (por conocimiento ancestral) cuida los bienes comunes y no se aprovecha de ellos ni de los otros
... supongo que como antes la armas sirvieron para la conquista, la religión para la sumisión, estas teorías sirven para que hoy por hoy, llegue un empresario o especulador y se apropie de todo, con el argumento moral de que actúa según la naturaleza humana, y que la solidaridad es una desorden social al que "él" le viene a colocar coto...porque si no hubiese sido él hubiese sido otro
Anonimo del Sur
Si metemos la venganza dentro del juego, indudablemente estaremos jugando a un juego diferente, y el equilibrio de Nash podrá ser bien distinto. No añadamos al enunciado más de lo que estrictamente dice!
EliminarPero es que la naturaleza humana no es esa...
ResponderEliminarEL desarrollo de la digitodestreza fue cooperativo.
El desarrollo del habla fue... COOPERATIVO.
Ejemplos como el de Gandhi o el de Rose Park deberían enseñarnos sobre nuestra naturaleza; personalemente conozco otros de la guerra de Los Balcanes.
¿Cuál es nuestra naturaleza?
Hemos convertido, o dejado hacerlo, nuestro sistema socioeconómico en "El Capitalismo", que no es sino un gran Juego de Suma Nula, y el verdadero diablo de Juan Carlos.
Mientras éramos pocos jugadores y el juego era local, ha podido ir desarrollándose a costa de perdedores parciales y locales.
Pero el juego sigue en marcha, y ahora que somos muchos jugadores y que el planeta ha entrado en el juego, primero, algunos jugadores, unos pocos, creerán que han ganado; y finalmente, sin duda ganará el planeta y la invariabilidad natural.
La evolución no nos ha llevado a pensar que estamos por encima de la naturaleza; eso lo ha hecho la cultura que nos vienen inculcando para soportar la intrascendente levedad del ser.
Y, ¿qué es la cultura...?
Cual cultura, la autodestructiva? Esta que nace a partir del desarrollo de la domesticación?
EliminarUna cultura es un sistema de comunicaciones que producen comunicaciones y que se sostienen como posibilidades a partir de la interpretación de emociones básicas humanas (supervivencia, etc.) a través del lenguaje y de conceptos claves que la sustentan llamados, desde mi perspectiva, valores.
La nuestra, autodestructiva, probablemente surge con la domesticación. Donde los valores claves de la autodestrucción son resultado de la interpretación, como enemigo, que tienen los depredadores del ganado de tribus pastoriles y de la solución más eficiente, no así efectiva, que establecieron aquellas tribus para la protección del rebaño: matar al depredador en pro de preservar y aumentar lo apropiado (domesticado) y asegurar la supervivencia del clan (tribu, familia, nación, etc.).
La articulación de estas conversaciones que producen conversaciones y que sostienen y reproducen la cultura se realiza -en forma inconsciente la mayoría de las veces- sobre, entonces, estos conceptos claves llamados valores. Los valores de la cultura autodestructiva son pocos: el crecimiento, la apropiación (la propiedad privada) y la dominación(control). Todos los cuales son interpretaciones a nivel de pensamiento de la emoción clave de la supervivencia.
Cada uno de nosotros puede revisar como esos valores: crecimiento, apropiación y dominación están presente en nuestro sistema de pensamientos y como ellos generar emociones básicas que, de una forma u otra nos conectan con la emoción clave de la supervivencia.
Así, no es la evolución lo que nos ha llevado a pensar que estamos encima de la naturaleza sino que ha sido la domesticación lo que ha generado todo este proceso que concluirá, espero, este siglo.
Suerte
@ GUSTAVO
Eliminar¿Cómo concluirá ...? ¿Con la domesticación del hombre ...?
:o
He encontrado un texto que encaja muy bien con el tema del post propuesto por Luis Cosin. He elegido un fragmento que trata sobre la teoría de juegos en el ámbito petrolero energético. El artículo completo que comprende varios contenidos, lo pueden leer en el enlace que dejo al final del comentario.
ResponderEliminarUn saludo
Un interesante punto de vista de la estrategia global de los jugadores energéticos es la que aporta la teoría de los juegos: mientras el petróleo parecía inacabable los jugadores, incluso los más pequeños, podían llegar siempre que fueran eficientes a acuerdos para repartir las áreas de operación, las reservas y la producción, con posibles incrementos en el consumo para todos competidores. Se denomina a estas situaciones “Juegos de Suma no Nula”, es decir, aquellas en las cuales ambos contendientes pueden salir beneficiados. En este caso, sí las reglas neoliberales tienen sentido. Pero si se han encontrado los límites del objeto de competencia, entonces lo que un jugador aspire a consumir de más en el futuro será, necesariamente, algo que deje de consumir otro actor. Si uno gana, otro pierde. También la Teoría de Juegos tiene un nombre para esto. El Juego se habrá convertido en un “Juego de Suma Cero”.
Es claro que un contexto de Suma Cero la nueva regla es: si quiere crecer, una empresa deberá adquirir un rival y controlar la mayor cantidad de reservas posibles. La mejor estrategia para cada empresa, por tanto, la estrategia central, será la de absorber empresas más pequeñas con la intención de alcanzar un tamaño tal que le permita, posteriormente, absorber empresas que son, en ese momento, de mayor tamaño. Y esto antes de que lo hagan las demás. La empresa más pequeña, salvo que comience rápidamente un proceso de fusiones, no tendrá ninguna oportunidad de supervivencia, independientemente de su eficiencia o de su rentabilidad. En este sentido el juego deja de ser de eficiencias, y pasa a ser de tamaños y de velocidad, lo que conduce a una aceleración del proceso. Y aún una cosa más: la mejor estrategia para cada jugador, una vez descubiertos los límites en la disponibilidad del objeto de competencia, es idéntica queden reservas para 20 años o para 100.
Las compañías de energía, sean públicas o privadas, están embarcadas en una especie de "conquista territorial". En muchos casos, van muy lejos para adquirir yacimientos de carbón, gas y petróleo y lanzan ofertas sobre empresas que controlan redes de distribución mediante gasoductos y oleoductos. La situación planteada explica, por ejemplo, la prohibición que sufrió la petrolera china Cnnoc cuando intentó comprar Unocal, una importante petrolera estadounidense con grandes concesiones en numerosas partes del mundo. Y también explicarían los actos de corrupción vinculados a la manipulación de reservas: los ajustes hacia abajo (25% escalonado en tres veces) de las reservas de Shell, hace exactamente dos años, y la más reciente de Repsol YPF -también de 25%- en febrero de 2006, conocida por una denuncia del gobierno boliviano .
http://www.blogg.org/blog-50215-billet-petr%C3%B3leo__la_necesidad_de_cambiar_el_rumbo-432777.html
Exactamente: nos guste o no, la estrategia de grandes bloques político-económicos, multinacionales, empresas...etc. suele estar regida por equilibrios tipo Nash. Es un error aplicar cualidades humanas como la empatía o el odio a entes que no son personales.
EliminarLos limites del juego.
EliminarDadas la siguientes premisas basicas, la pregunta es hasta donde llegaremos:
Premisa 1: El petroleo que yo no obtengo lo obtiene otro.
Premisa 2: El petroleo que yo obtengo me fortalece y debilita al otro
Premisa 3: El petroleo que el otro obtiene lo fortalece, a la par que me debilita.
Mientras el petroleo era mucho se compartía,luego se vendía (etapa que ya ha terminado) el 2001 entramos en la etapa en que se pelea por el.
A su vez esta ultima etapa se ha dado de la forma clásica de estrategia militar
Los 2 o 3 grandes jugadores han seguido estos pasos:
1)Asegurar sus zonas de influencia.
2) Desestabilizar al contrario.
3) Amedrentar
4) Colocarse en posición de combate.
los grandes guerreros de la antigüedad, no entraban directamente en combate, primero enviaban a sus soldados, luego hacían ondear sus estandartes, los tambores y los gritos los precedían; ya cuando estaban frente a frente, median sus fuerzas arrojándose la jabalina, para solo entonces entrar en una lucha cuerpo a cuerpo
...dado que lo que se juega la supervivencia de los jugadores , el juego no puede ir sino hacia adelante, si a la venta, siguió la corrupción y ala corrupción siguieron los regímenes militares, a ellos siguieron las guerras de ocupación, ellas siguen hoy las guerra civiles, estamos ad portas al periodo de guerras entre estados menores , para llegar al fin al enfrentamiento entre los verdaderos jugadores...no hay paso atrás no puede haberlo, no tiene ningún sentido político.
EE.UU ha colocado ya sus fichas, Rusia y China esperan un descuido o un momento de debilidad para jugar las suyas ...India, Irán, Europa, (con poca tecnología o pocos escrúpulos),como los antiguos esclavos, se jugaran y correrán la suerte que corra su señor... los demás ni eso...somo el pasto donde se desarrollará la batalla.
Si alguno de ellos aceptara su derrota el mundo tendría una chance...pero incluso el derrotado puede ocultar su derrota destruyendo el campo de batalla con todos adentro (Nuclear war)...yo creo que lo harán.
Anonimo del Sur
De todas formas, el coste de no colaborar, aunque sea sólo a nivel regional, es cada vez mayor.
EliminarVeis? lo fácil y claro que se puede decir algo?
EliminarGracias D. Anónimo... y es que me gustan las cosas de frente y sin parafernalia y menos "jueguecitos".
Conocéis "los tres grandes "si" del posmodernismo"? pues la buscáis, yo sólo os paso la conclusión:
"Entonces, son malas noticias para la filosofía, la lógica y hasta para la ciencia misma"
@ FINO ...
EliminarAquí en todo momento se ha hablado fácil y claro. Otra cosa es que Ud., desde su obtusidad, no lo vea tan claro.
Es Ud. el típico españardo "de letras": matemática y científicamente inepto, y orgulloso de ello.
Si quiere comprender un poco el tema de este INTERESANTÍSIMO -aunque Ud. no lo perciba- post, le sugiero el siguiente libro:
THE PRISONER'S DILEMMA, de William Poundstone
http://www.amazon.com/Prisoners-Dilemma-William-Poundstone/dp/038541580X/ref=sr_1_1?s=books&ie=UTF8&qid=1347064980&sr=1-1&keywords=the+prisoner%27s+dilemma+%2B+poundstone
Existe traducción al castellano, y de hecho cometí el error de comprarla, cayendo ante la tentación de la recompensa inmediata en lugar de tener la paciencia de comprar el libro de Amazon y esperar dos semanas a que llegase. El original inglés transmite mucho más.
Por mi parte, siempre he visto el Universo como un Juego, aunque resulta algo más complicado que el ajedrez (en sí mismo, una subparte o subconjunto ínfimo de ese Gran Juego que es la Realidad).
En realidad, ni siquiera conocemos todavía todas las reglas, ni tenemos la certeza de que vayamos a conocerlas algún día. Me conformaría con saber si el Gran Juego tiene un número finito de Estados o bien es "otra cosa".
Sí que sabemos, no obstante, de la existencia de algunos agentes menores, "peones" de este Gran Juego. Epifenómenos locales y miserables como Ud.
Te forniquen Von petrimetre, multi apodos. Te volvieron a dar fin de semana libre en el manicomio?
EliminarMamarracho.
EliminarNo vales ni el papel con el que te limpias el culo. Y lo sabes.
Otra cosa que quería poner de manifiesto es que muchas leyes y normas económicas y sociales deberían pasar un "análisis de teoría de juegos" para ver si su efecto es realmente el que se pretende o no!
ResponderEliminarEstoy totalmente de acuerdo, aunque se me hace difícil ver cómo economistas que no entienden ni la función exponencial van a modelizar todo el entramado económico en base a la Teoría de Juegos y además extraer consecuencias. No están al necesario nivel.
EliminarEl mamarracho fascista que ostenta la jefatura del Estado en España sólo conoce los jueguecitos de faldas y de insensible cacería de elefantes y otras especies protegidas. En cuanto al populacho español, sólo entiende de fútbol y toros.
Supongo que Ud. estará al tanto de que hace no muchos meses salió en la versión española de Scientific American (nuestra Investigación y Ciencia) un artículo que hablaba de "Simulaciones Tipo Gas" del sistema económico.
Se modelizaban los agentes económicos como moléculas de un gas, y las interacciones (choques) de agentes económicos se saldaban con una redistribución del dinero (energía) de esos agentes. En cada interacción (colisión) pasaba dinero (energía) del que tenía más al que tenía menos, pero conservándose el total a nivel de todo el sistema.
El artículo erea relativamente extenso y prolijo, pero al final las conclusiones a las que llegaba (desde unas pocas ideas simples, ya que un Fino pseudo- intelectual que pulula por aquí ha mencionado más arriba a Occam) eran de absoluta aplicación al tema que nos atañe ...
Si las LEYES de interacción eran simétricas, al final se llegaba a una distribución (espectro energético) de naturaleza EXPONENCIAL, que si bien es intrínsecamente desigual, no es lo peor que puede haber. Se supone que esa es la distribución de energía de las moléculas en un gas ideal, y también la de haberes en una sociedad 'justa'.
Si las LEYES de interacción no eran simétricas (hay agentes privilegiados), entonces se llega en el equilibrio a una distribución POTENCIAL o de PARETO. Algo al estilo de un 10% de la población tiene el 90% de la riqueza; y un 10% de ese 10% tiene el 90% de ese 90% de riqueza; y un 10% todavía de esta minoría selecta tiene el 90% de esa riqueza (i.e., un 1 por 1000 acumula el 0.9x0.9x0.9 = aprox. más del 70% de la riqueza total); etc. ad infinitum.
Evidentemente, la distribución POTENCIAL o de Pareto es mucho más brutalmente injusta que la exponencial.
Pero había otra consecuencia de las LEYES INJUSTAS/ASIMÉTRICAS ... Sucedía que en las simulaciones computarizadas aparecían AGENTES QUE NO PIERDEN NUNCA ...
Vienen a la cabeza los BANCOS, así como el despreciable Estado que hace de garante suyo en plan dooH niboR (Robin Hood al revés): QUITÁNDOLE A LOS POBRES PARA DÁRSELO A LOS RICOS.
RICH GETS RICHER ... A perro enfermo todo son pulgas ... A los que tienen, se les dará más, y a los que no tienen, se les arrebatará incluso lo poco que tenían (la Biblia dixit); etc.
Este rubik no será el Domenech disfrazado, no?
EliminarLo digo por la fijación con los elefantes...
Domenech era Rubik disfrazado.
EliminarRubik, un poco off-topic: es curioso que menciones la distribución exponencial porque Boltzmann ya demostró en el siglo XIX que la distribución de energías de las moléculas de un gas es exponencial inversa y de ahí se deduce posteriormente que la entropía es el grado de desorden. http://es.wikipedia.org/wiki/Estad%C3%ADstica_de_Maxwell-Boltzmann / http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/estadistica/boltzmann/formula/formula.htm
Eliminar@ LUIS
EliminarCuando hablaba de "distribución exponencial" en realidad estaba cometiendo un -extendido- abuso del lenguaje, y me refería a lo que muchas veces se llama también "exponencial negativa" (otro abuso del lenguaje, por pereza), para referirse a formas del tipo A*e^(-k*T)
No se trata de una función que diverga a infinito, sino de una que tiende rapidísimamente a cero.
Por cierto que Maxwell también resolvió ese problema independientemente, creo (por eso seguramente se habla de la "Distribución de Maxwell-Boltzmann):
A partir de las suposiciones "naturales" de que
1) las distribuciones de las componentes de la velocidad son independientes
y además que
2) p(x) no depende del sentido del vector x
Maxwell sacó la distribución en media hora, durante un examen, según cuenta la leyenda. Y lo mejor de todo es que a primera vista no parece que esas propiedades digan gran cosa sobre la distribución de probabilidad. Sin embargo, la determinan totalmente.
Internautas concienciados
ResponderEliminarNotables y numerosas personalidades del mundo científico como han sido y son Marion King Hubber, Walter Younquist, Richard Heinberg, Richard Duncan, Donella H. Meadows , Dennis L. Meadows, Colin Campbell, Jean Laherrère, Antonio Turiel, Pedro Prieto, Carlos de Castro etc. avalan el cénit del petróleo y su inminente escasez.
Frente a este ejército de científicos, geólogos, ingenieros, biofísicos, físicos, ecólogos se encuentran personajes no científicos que ponen en cuestión este hecho con artículos tendenciosos destinados a sembrar duda, meter miedo y crear incertidumbre.
Mauricio Maugeri: informe “Oil: The Next Revolution” Año 2012.
Daniel Yerguin: artículo “There Will Be Oil”. Año 2011.
George Monbiot: artículo “We were wrong on peak oil. There's enough to fry us all”. Año 2012.
Claramente la balanza se decanta hacia un lado. Ya resulta temerario cuestionar el cénit del petróleo y su declive, únicamente se podría debatir acerca de la rapidez del ocaso y especular desde el tecno-optimismo, una sustitución de emergencia al combustible fósil.
Pienso que es encomiable la labor de todos estos científicos por difundir desde sus posibilidades comunicativas este importante acontecimiento, que sistemáticamente está siendo desdeñado desde los grandes medios de comunicación que son dominados por el capital, e indirectamente financiados por las grandes multinacionales que se dedican a explotar los recursos energéticos. No es una lucha de igual a igual, es una lucha de fuerzas comunicativas marginales que apenas tienen eco en la población contra una enorme matriz de opinión que intenta minimizar el fenómeno, incluso negarlo sin pruebas fehacientes. En este punto entra todo el show comunicacional protagonizado por Maugeri, Yerguin o cualquier otro personaje que tenga fácil acceso a los grandes medios y pueda con un discurso sencillo, engañar a un público mayoritariamente desinformado. Por eso creo que es tan complicado que la opinión pública mundial tome conciencia sobre este asunto.
Desde los poderes políticos, financieros, económicos no hay una voluntad de que el mensaje se difunda, no al nivel que debería de divulgarse en proporción a la gravedad del hecho. Al no existir conciencia, no puede existir acción coordinada. No hay voluntad por ninguna autoridad local, regional o global de disminuir el consumo de energía. El crecimiento del BAU se basa en el consumo, por eso pienso, que no va existir por parte del poder una empeño claro y decidido de concienciar sobre el cénit del petróleo y su próxima escasez, al contrario, tomarán medidas para minimizar o directamente ignorar el problema como ya se está haciendo.
Desde los blogs alternativos como éste y muchos otros, poco a poco se va difundiendo el mensaje, se está conformando una comunidad de internautas concienciados, pero no al ritmo que debería y no es por falta de ganas sino por falta de medios, medios que son zonas controladas por el BAU.
Un saludo
En vez de Mauricio Maugeri es Leonardo Maugeri, italiano, ex-directivo de ENI y Consejero Internacional del Centro de Estudios Estratégicos e Internacionales (Washington, DC). Bau en estado puro.
EliminarTIT FOR TAT ...
ResponderEliminarHace muchos años, en la sección creo que de JUEGOS DE ORDENADOR (una excusa para plantear problemas matemáticos dentro de un paradigma "computacional") de Investigación y Ciencia, apareció un artículo sobre el TIT FOR TAT, un juego inventado por ROBERT AXELROD, el autor del libro
THE EVOLUTION OF COOPERATION
El TIT FOR TAT, que viene a significar en inglés algo así como "toma y daca", o "donde las dan las toman", viene a ser un juego idealizado (abstracto) cuya estructura podemos inducir a partir de este ejemplo:
Se encuentran dos agentes (A y B), y cada uno escribe en una tarjeta (que el otro no ve) un UNO (colaboro) o un CERO (no colaboro).
Los agentes intercambian las tarjetas -ante un árbitro o vigilante-.
*** Si los dos han colaborado, cada uno gana medio punto: 0.5 points.
*** Si uno ha colaborado y el otro no, el que ha traicionado (escribió CERO = "no colaboro") se lleva todo el punto a casa, y el bueno se queda a cero y con cara de tonto: 1 point for the bad guy.
*** Si ninguno de los dos colabora (ambos fueron "malos" y escribieron CERO en su tarjeta), los dos ganan NADA: 0 points for both players.
Este juego lo podemos idealizar como un oceáno infinito en el que enjambres de criaturas interactúan, toman esa decisión binaria en cada encuentro (podemos imponer que reconozcan a antiguos "compañeros de juego" cuando los vuelvan a encontrar) y, a través de sus decisiones y estrategias, manifiestan una PERSONALIDAD.
(...)
(...)
EliminarEn su momento, hace décadas, R. Axelrod organizó TORNEOS entre programas de computador, que se encontraban "rotativamente" (1 interactúa con 2, luego con 3, ..., luego con 100, luego con 2 de nuevo, ...), y en los que ganaría el que hiciera más puntos.
Se enviaron al concurso (en varias ediciones) todo tipo de programas. Algunos muy sofisticados (centenares de líneas de código).
Lo sorprendente es que ganó regularmente (la primera edición, la segunda, ...) el programa más simple, llamado TIT FOR TAT, y cuya estrategia era de lo más sencilla:
Para cada oponente que encuentres, inicia el juego colaborand, y a partir de ese primer encuentro, HAZ LO QUE ÉL HAYA HECHO EN EL ÚLTIMO ENCUENTRO: si te defraudó, lo defraudas ahora. Si colaboró, tú colaboras ahora también.
Los otros programas (villanos que siempre defraudan, "cristianos" que siempre colaboran / ponen la otra mejilla, etc.) quedaron invariablemente atrás, lo cual da que pensar.
El artículo original en Investigación y Ciencia es una delicia. Lo tengo fotocopiado, pero carezco de tiempo para buscarlo ahora.
Sea como fuere, Axelrod sacó una serie de enseñanzas "estratégicas" a partir de las sucesivas ediciones del Torneo (ganadas por el escueto, incluso insultantemente simple TIT FOR TAT):
*** Sé HONRADO: los truhanes acaban levantando hostilidad y atrayéndose males que superan a los beneficios inicuamente conseguidos. Quien siembra vientos recoge tempestades.
*** Sé PROVOCABLE: hay que responder al fraude/agresión, a fin de disuadir al oponente (y a otros posibles oponentes) de ese tipo de comportamientos con nosotros. Se constata que la "estrategia cristiana" (pon la otra mejilla) sólo sirve para constituirnos en un Atractor de golpes. Hay gente por ahí fuera que podría estar jugando todo el día a ese juego en el que nosotros ponemos la mejilla y ellos golpean. Es triste pero es así.
*** Sé MAGNÁNIMO: hay que saber perdonar. Si ante un fraude/agresión *sobreactuamos* y nos excedemos en el castigo/represalia, ello sólo contribuye a crear una cadena de acciones y reacciones que reverbera a lo largo de sucesivos "turnos de juego" y que a la larga no nos hará ningún bien. Hay que responder a las provocaciones, pero eso no es lo mismo que ser 'vengativos'.
*** NO seas ENVIDIOSO: nuestro problema no es cuántos puntos hacen los otros, sino cuántos hacemos nosotros. TIT FOR TAT jamás hizo en promedio más de medio punto con ningún rival en concreto (puesto que sólo defraudaba a quien lo había defraudado a su vez en el turno anterior), y aun así ganó consistentemente los torneos. Es sólo colaborando y siendo amables como podemos ganar a la larga.
*** NO te pases de LISTO: querer "pegársela" a nuestros oponentes con trucos y picaresca (typical Spanish) pueden funcionar a corto plazo, pero nos acaban calando y, a medio largo plazo, la estrategia resulta contraproducente.
*** Sé CLARO: si nuestros oponentes saben qué pueden esperar de nosotros (por ejemplo que seremos amables si colaboran, y responderemos en una justa medida si defraudan), actuarán en general de manera menos peligrosa para nosotros. Si somos enigmáticos o ambiguos, pueden sentirse tentados de defraudarnos/agredirnos, ya sea porque nos toman por tontos, o bien porque creen que somos "demasiado listos" y tratan de hacenos primero lo que temen que nosotros podemos hacerles a ellos.
(...)
(...)
EliminarEstos son los ÍTEMS o perlas de SABIDURÍA ESTRATÉGICA que recuerdo del artículo, y que supuestamente fueron destilándose en la mente de Axelrod a lo largo de sucesivas ediciones de sus torneos.
El artículo contenía reflexiones sobre lo peligroso que era el hecho de que varios de esos principios estaban mal implementados o incluso ausentes en la política en general y en el "juego" de la disuasión nuclear en particular.
Se comentaba también que mientras que los "villanos" no consiguen abrirse paso en un mundo de agentes colaboradores/justos (una vez que la Cooperación se hace un nicho, "tiene firmes mecanismos de autoenclavamiento"), los Justos en cambio sí que consiguen construir cosas más grandes que ellos mismos y prosperar en conjunto. Se cumple de hecho que los malos no son buenos ni para ellos mismos, como se está viendo ahora en este malhadado país llamado España.
A nivel personal, aquel artículo me aportó más sabiduría vitalmente aplicable que toda la "demagogia" cristiana contenida en la Biblia y libros semejantes. Fue una especie de racionalización de la moral.
Por cierto, todavía tengo pendiente programar en mi ordenador un "oceáno" de criaturas que compitan entre sí según ese juego del TIT FOR TAT.
Lo ideal sería dotar esas criaturas virtuales de un CÓDIGO GENÉTICO, y ver QUÉ ES LO QUE SURGE AL FINAL. La estrategia de TIT FOR TAT (hacer eco de lo que nos hizo el oponente la última vez) no necesariamente es la mejor en todos los entornos, aunque sí que es muy resiliente.
Sospecho que los "cristianos" y los "villanos" caerán rápido (probablemente más rápido los primeros que los segundos, lo cual es triste), y al final sobrevivirá algún "código moral" todavía por determinar.
Si alguien puede iluminarme al respecto (antes de que me vea forzado a escribir el programa, algún día), lo agradecería.
^_^
Hablando de juegos de esta clase. Inventé para mis alumnos un juego tipo "tragedia de los comunes" que simulaba un pequeño ecosistema y humanos con tecnología medieval (por ser más sencillo). Los alumnos de dos a cuatro jugaban como si de un pueblo/civilización se trataran. Les decía que lo único que había eran reglas ecológicas y físicas que yo controlaría. Y que no había ninguna regla de comportamiento para ellos. Ni siquiera les daba objetivos en el juego (primer desconcierto). De esta manera conseguíamos liberarnos de un problema que veo en la teoría de juegos, y es que se diseñan con reglas muy fijas (y como ya se ha señalado, el mundo es dinámico). Jugue durante cuatro cursos antes de que Bolonia me quitara la asignatura.
EliminarEn todos los casos, se las apañaron para arruinar bastante su ecosistema y tener problemas de sobrepasamiento. En todos los casos después de aumentar mucho la población pasaron por hambre y disminución de la misma. En tres casos salieron de la crisis. En uno supieron como hacerlo pero un poco tarde (para el juego). En todos los casos la mayoría dijeron que aprendieron mucho de la experiencia.
Las salidas de la crisis pasaron por la colaboración: o hicieron un gobierno por turnos (un grupo decidía por todos tras un consenso de lo que había que hacer), o se unieron en un único grupo de decisión o consensuaban entre todos qué hacer. Pasaron de la guerra y el conflicto y cada uno a lo suyo a la cooperación. Empezaron haciendo lo que se espera de nuestra cultura: crecer y crecer. Y se dieron cuenta, por experiencia en carne propia, de que no podía ser.
Y es que las reglas sociales no existen, las ponemos los humanos, no están fuera. No estamos predestinados a competir en un juego de suma cero, como quieren los neoliberales justificándose en que la naturaleza funciona así.
La naturaleza, hace cientos de millones de años resolvió nuestro mismo problema de límites al crecimiento, y desde luego no lo hizo bajo las reglas neoliberales.
Por cierto, jugue una vez con niños: pasó lo mismo.
Este año jugaré con graduados...
"(...) De esta manera conseguíamos liberarnos de un problema que veo en la teoría de juegos (...)"
Eliminar-> Creo que la Teoría de Juegos no tiene ese "problema" que Ud. le ve. Varios de los juegos comentados como ejemplo tienen efectivamente reglas muy sencillas y pueden representarse sus estructuras lógicas mediante matrices (dilema del prisionero) y grafos (dilema del prisionero, ajedrez, etc.).
Sin embargo, esos juegos sólo son posibilidades muy sencillas, útiles por cuanto nos permiten ver con claridad lo que hay y pulir conceptos útiles.
El ajedrez por ejemplo es un juego de "información perfecta", en el sentido de que el estado del juego (tablero con las piezas situadas en él) está en todo momento completamente a la vista de los dos oponentes, y teóricamente una Inteligencia Omnipotente podría "ver" todo el árbol de posibilidades (finito) hasta sus nodos finales y, en consecuencia, elegir -en teoría- la mejor jugada, o una de entre las que sean mejores.
Evidentemente, en la Realidad (el más complejo de los juegos, puesto que los incluye a todos como potenciales subconjuntos) no se dispone casi nunca de información perfecta. Hay que "jugar" contando con imprecisiones, sesgos, mentiras y el intrínsecamente impredecible azar.
Pero la Teoría de Juegos, como he dicho, puede tratar esto también (en forma de modelos más o menos complejos/exactos). De hecho, creo que la disciplina se gestó cuando apareció el tema de la disuasión nuclear, justo después de la Segunda Guerra Mundial, y von Neumann y otros se encontraron pensando en cuál sería la mejor manera de proceder dentro de las nuevas "reglas" de juego.
Por cierto que von Neumann era partidario de la guerra nuclear preventiva contra la URSS. A los generales norteamericanos les decía: "si ustedes me dicen que ataquemos mañana, yo les pregunto: ¿y por qué no hoy? Si me dicen que ataquemos hoy a la una, les pregunto que por qué no a las 11". Proponía también espolvorear los polos de la Tierra con algún polvo negruzco a fin de estimular su fusión, en la creencia de que eso sería favorable a Occidente y más perjudicial para los soviéticos, etc.
Todo eso indica que quizá la "racionalidad pura" no es a veces la mejor guía. Eso sucede especialmente en una situación con tantos imponderables como tiene siempre la realidad: no hay información perfecta, repito. En un tablero de ajedrez, la racionalidad pura (unida a un poder de cálculo enorme) nos llevaría siempre a la victoria o como mínimo a empatar, pero en el contexto de lo real la propia racionalidad no da bastante de sí. No puede estar a la altura de la situación, por demasiado compleja, y si lo intenta suele acabar en ridículo o desastre.
Lo que von Neumann veía como "racional", otros no lo vemos así.
Por cierto que eso de que no haya "reglas de comportamiento" o siquiera un objetivo marcado es algo que sucede en muchos juegos ... A veces, aunque se marque un objetivo, tiene tan poca conexión con las herramientas o grados de libertad disponibles que uno puede estar totalmente a oscuras sobre cómo acercarse al objetivo. El ajedrez evidentemente vuelve a dar un ejemplo: una cosa es saber cómo pueden moverse las piezas, y otra muy distinta es el conseguir dar caza al rey enemigo antes de que maten al nuestro. Más prosaicamente, el fútbol es otro ejemplo ... el objetivo está claro: golear al contrario más de lo que él nos golee a nosotros. Ahora bien, las estrategias para hacer esto pueden discutirse hasta el infinito, y seguramente constituirán siempre un tema abierto.
"La naturaleza, hace cientos de millones de años resolvió nuestro mismo problema de límites al crecimiento, y desde luego no lo hizo bajo las reglas neoliberales"
EliminarLeer para creer. ¿Qué será "la naturaleza"? De cada 1000 crías que nacen de un nido de tortuga marina, solo una llegará a poner huevos ella misma. Los límites de su crecimiento los marcan los picos de las gaviotas, las pinzas de los cangrejos y los dientes de los escualos, y no una emotiva Cumbre de Río en la que las tortugas consensúan limitar el tamaño de sus puestas y los cangrejos anuncian un pinzisticio indefinido. Pensar que con la simbiogénesis se supera el darwinismo y se descarta la hipótesis de que en la naturaleza impera la competencia es como negar que el capitalismo persigue beneficios individuales porque hay sociedades mercantiles, UTEs y joint ventures.
Pero, ¿por qué la realidad histórica de la competencia habría de implicar la perpetuación de esas recetas, su aceptación indiscutible como orden "natural" de las cosas?
Rubik, muy interesantes las conclusiones de R. Axelrod, pero como en todo, hay que relativizar!!!! Maquiavelo, por ejemplo, tenía otra opinión, y decía que "Ha de notarse, pues, que a los hombres hay que conquistarlos o eliminarlos, porque si se vengan de las ofensas leves, de las graves no pueden; así que la ofensa que se haga al hombre debe ser tal, que le resulte imposible vengarse."
Eliminar@ LUIS
EliminarYa, pero es que el "juego" del que habla Maquiavelo es distinto del Tit for Tat ...
Las reglas "morales" derivadas del Tit for Tat son aplicables "en general". Naturalmente, si alguien tiene el "leverage" del que disfrutaba un Príncipe del Renacimiento italiano sobre sus vasallos, puede permitirse ofender a otros con poca o nula probabilidad de que haya represalias.
Carlos de Castro: tu experiencia con el juego me parece absolutamente extraordinaria. Me pregunto si existe una versión computerizada que se pudiera compartir como recurso. Al margen de ello, sería un placer y un privilegio que pudieras hacer un post sobre eso, si no tienes ya uno en tu propio blog (el cual, por cierto, debería enlazar aquí, pero no recuerdo su dirección; ¿me la puedes pasar?).
ResponderEliminarEl tema de la plantas medicinales es también apasionante; sin saber nada de biología me inclino a pensar que la producción de esas sustancias no es debido a que busquen un efecto benéfico sobre el hombre sino uno perjudicial sobre sus predadores naturales. Si alguien con conocimiento quiere escribir un resumen sobre el tema, bienvenido sea.
Salu2.
Existen juegos de ordenador (he visto a amigos jugándolos) en los que uno empieza con una raza inteligente en un planeta dado ... A partir de ahí, empieza a construir primero una sociedad simple, luego más compleja, etc.
EliminarLo brillante del juego que vi (quizá se llamaba "Civilization", no recuerdo bien ... pero EXISTE) es que tenía en cuenta las contingencias geográficas, y poco a poco iban surgiendo los problemas que ahora con perspectiva histórica vemos con claridad: guerras de expansión territorial y por recursos, y eventualmente, con el progreso de la tecnología, problemas a nivel de toda una biosfera y peligro de aniquilación nuclear entre dos o más potencias.
En relación a las plantas medicinales, también me parece extraordinario lo que se ha comentado más arriba. No tengo una explicación clara, puesto que como los organismos suelen *coevolucionar*, aparecen "torres" de complejidad o de complexificación que rápidamente se vuelven imposibles de seguir. Uno de mis ejemplos favoritos son las mujeres que se quejan de la personalidad del "hombre promedio", así como los hombres que se quejan de la personalidad de la "mujer promedio". Toda esa gente no está teniendo en cuenta la "coevolución". El hombre promedio percibido por las mujeres es como es (promiscuo, vil, mentiroso, etc.) PORQUE ellas lo han hecho así: se han apareado preferentemente con ese tipo de machos, que por lo tanto han sido lo seleccionado y lo que ha acabado predominando al final (¿atractores de nuevo?). Y al revés: la mujer "promedio" también ha sido seleccionada por el colectivo de machos. Hombre y mujer se han moldeado mutuamente, en una dinámica que recuerda a esas curvas de persecución en las que "ambos barcos" tratan de moverse perpendicularmente a la trayectoria del otro.
Cada vez que veo a alguien (hombre o mujer) quejándose amargamente de las características psíquicas/caracteriológicas del sexo opuesto, siento una mezcla de lástima y ganas de reirme.
Volviendo a las plantas, hace pocos meses leí que muchas plantas tropicales son ricas en antioxidantes porque los necesitan para mitigar los efectos de la mayor radiación solar en los trópicos: por selección natural, habrían desarrollado esas moléculas que ralentizan o atenúan la formación de radicales libres, y ahora, supuestamnente, nosotros nos podemos beneficiar de ese hecho comiendo o usando esas plantas (cosa que de todas formas creo que es falsa).
En relación también a todo esto, viene a la memoria unas frases de Antonio Escohotado en su magnífico libro "Aprendiendo de las drogas", cuando dice que las drogas en general (substancias típicamente de origen vegetal) tienen un efecto poderoso sobre nosotros no porque sean algo externo, sino porque se parecen como gotas de agua a cosas de muy adentro.
Supongo que nuevamente hay que pensar en redes de coevolución para -tratar de- comprender esto.
En relación al juego que he comentado antes, creo que no le he hecho suficiente justicia ... Era *muy* completo. Tenía en cuenta muchísimos detalles de geografía, geología, biología, ecología y otros. Quedé muy sorprendido al saber que había juegos así en circulación. Cualquier niño que juegue a eso, tendrá una comprensión final de los "parámetros" de la Historia muy superior a la que se puede conseguir a través del estudio tradicional (textos "muertos" en libros polvorientos).
EliminarDesde luego, cualquier político o economista debería reunir un número elevado de horas de juego con ese software. Sería una preparación mucho mejor de lo que la mayoría sospecharían a simple vista.
Hablando sobre juegos, yo recomiendo el Sim Earth. Es didático, enseña sobre la teoría de Gaia y además cuenta con la posibilidad de acabar formando una civilización, que puede o no "achicharrar" el planeta. E incluso esta misma civilización pasa por diferentes etapas históricas y puedes ver su expansión por el globo. Lo malo es que, así, a pelo, solo puedes jugarlo en Win. XP o anteriores. Si quieres jugarlo en vista o 7, tienes que descargarte el programa DosBox o algo similar.
EliminarHe jugado alguna vez con juegos del estilo. Hoy me parecen una contraposición y de una escasa -por no decir nula- efectividad a la hora de formar en la mente de sus jugadores conciencia ecológica y demás.
EliminarLa realidad y las urgencias pasan por otro lado.
No es frente a un teclado, en una habitación calefaccionada confortablemente y alejada absolutamente de las experiencias físicas, que se forja una mente "con los pies en la tierra".
No es lo mismo llevar la realidad de la vida a un juego, donde las estrategias implementadas se aplican tangiblemente en la práctica, que desde un juego pretender inculcar la realidad.
Lo he visto con un par de amigos, quienes jugaban juegos de guerra, supervivencia, etc. con computadoras interconectadas, en un mundo virtual, donde demostraban unas habilidades increíbles y cuando los invitaba al campo, había que verlos... unos entes atrofiados, de anteojitos (por las horas frente a una PC) que no eran capaces de caminar entre matorrales y piedras.
Diagnósticos, estadísticas, gráficos, teorías, etc. que buscan representar en "papel" una realidad que es mucho más escurridiza y colmada de variables.
¡Que no se pierda la perspectiva! Se sigue pensando en modo BAU la mayor parte del tiempo.
Puede que el juego sobre el que comenté sea en efecto el Sim Earth. No recuerdo bien el nombre, pero corresponde con la descripción que dais.
EliminarVaya, juegos, me encanta el tema, sobre todo los juegos de tablero. No sé si será salirme un poco del guión pero no puedo evitar recomendaros un antiguo juego de origen chino que me encanta y me parece hasta ahora el mejor que conozco: el Go (Igo, Baduk o Weiqi, en japonés, coreano y chino). Es de una profundidad impresionante, hay quien dice que supera al ajedrez. Yo no sé si eso es cierto pero hay que tener unas dotes estratégicas muy profundas para jugarlo bien, algo que lleva usualmente mucho años. Para ampliar:
ResponderEliminarhttp://es.wikipedia.org/wiki/Go
Es más profundo que el Ajedrez. Y desde luego más bello también.
EliminarEn mi caso, y dentro de mi modesto nivel, creo me ha servido para más que compensar mi falta de educación musical: abandoné las clases de solfeo a los 8 años, traumatizado por profesores de música demasiado españoles. Siempre me he arrepentido de aquello, de los mundos que perdí en el tema de la música ... Pero estoy seguro de que con el Go más que lo he compensado.
Mientras que el Ajedrez es eminentemente táctico (se atribuye a Teichmann el haberle asignado un "99%" en ese aspecto) y con sólo una modesta componente estratégica, el Go es profundamente estratégico.
Eso explica que mientras que los computadores ganan ya a cualquiera al Ajedrez, no pueden con ni siquiera un niño bien instruido en el Go. Para que las máquinas se desempeñen competentemente ahí, hará falta Inteligencia Artificial ya casi auténtica. La fuerza bruta a secas no sirve. Hace falta algo parecido a la intuición y al reconocimiento de patrones, cosa que *teóricamente* también es necesaria en Ajedrez, sólo que en realidad en este último juego el factor material 'per se' ya constituye una evaluación excelente de la posición (comparada con lo que sucede con el Go).
Hay expertos que dicen que un ordenador que jugase sólo atendiendo al material (la famosa tablita de 1 caballo = 3 peones; 1 alfil = 3.25 peones, etc.) y que "viera" 14 capas de profundidad (i.e. 14 movimientos, o equivalentemente 7 jugadas: blancas juegan + negras responden = 1 jugada), ganaría a cualquier humano. Seguramente, no andan lejos de la verdad. Empíricamente, cada capa que se profundiza (por fuerza bruta, exhaustiva) aporta al computador 200 puntos ELO de fuerza. El campeón mundial actual tiene unos 2800. El factor de ramificación en ajedrez viene a ser en promedio 37 posibilidades por capa, pero con un poco de heurística se puede reducir a ... ¡sólo 6!
Si hacen sus logaritmos, verán que a 200 millones de posiciones evaluadas por segundo, unas 14 capas era lo que podía profundizar Deep Blue en los 3 minutos por turno que había en partidas de torneo (y asumiendo el factor de ramificación de 6 gracias a una eficaz poda alfa-beta). Y fue en el '97, en esas condiciones, que Kasparov cayó. Fue hasta predecible.
En cuanto al Go, el factor de ramificación es mucho mayor (fácilmente 200 posibilidades por turno en promedio, y va bajando a medida que se llena el terreno) y, lo que es peor aún: no está claro cómo construir una función de evaluación válida: en ajedrez si tenemos en cuenta el material, la estructura de peones, la protección del rey, la 'actividad' de las piezas, el control del centro, la debilidad de casillas blancas/negras, el desarrollo, el espacio y otros parámetros semejantes y relativamente fáciles de cuantificar, sólo necesitamos un computador rápido para tener un programa fuerte.
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EliminarDe hecho, con un ordenador suficientemente potente podemos incluso obviar casi todo eso. Pero en Go eso no funciona. Es como si se burlara del cálculo. El juego tiene una complejidad que lo hacen asemejarse a las lenguas vivas. En última instancia este juego también es finito, claro, y por ello teóricamente soluble, pero haría falta aumentar la velocidad anterior (del computador que juega bien al ajedrez por fuerza bruta) por treinta o cuarenta órdenes de magnitud. O incluso mucho más.
Cuantitativamente, se estima que ...
*** Para el AJEDREZ hay ...
Unas 10^50 POSICIONES POSIBLES
Unas 10^120 PARTIDAS POSIBLES
*** Para el GO
La revista Omni dio hace muchos años la estimación de 10^720 PARTIDAS POSIBLES, pero otros hablan de 10^760
Y las posiciones posibles deben rondar las 10^200 (dicen algunos)
Incidentalmente, para las DAMAS hay unas 10^40 partidas posibles. Si es cierto que en el Universo hay unos 10^80 átomos, tienen uds. que ese es el cociente de partidas posibles de Ajedrez a partidas de Damas.
El número de partidas posibles de Go parece ser (casualidad, claro) algo así como el de las de Ajedrez elevado a 6.
Noten que el número de partidas de Ajedrez no puede ser infinito debido a las reglas: una partida no puede hacerse tan larga como queramos, puesto que la REGLA DE LAS 50 JUGADAS prescribe que si se da ese número de ídem sin capturar una pieza o mover un peón, la partida termina en tablas. Es decir, aunque quisiéramos colaborar (nosotros y nuestro oponente) para alargar una partida adrede (omitiendo el deber de DAR MATE AL REY, tan pasado por alto aquí en España), se nos irían acabando las piezas y los peones cada vez que necesitáramos evitar que entrase en vigor la Regla de las 50 jugadas y pusiera fin a la partida.
En realidad, la partida de ajedrez más larga posible debe de tener entre 6000 y 7000 movimientos, dato de interés puramente teórico pero que en todo caso explica que el número de partidas posibles sea acotado.
Al Ajedrez, el famoso matemático y ajedrecista Emmanuel Lasker le atribuyó un carácter terrestre/social: refleja la sociedad humana (medieval).
El Go en cambio no es un juego "inventado", sino que tiene un carácter cósmico. Refleja la relación del hombre con el Universo, no con la sociedad.
Si algún día se descubre vida inteligente en otros mundos, hay una probabilidad razonable de que también jueguen a eso.
Lasker, tras perder partidas contra japoneses y jurar ganarlos algún día, dijo que es EL JUEGO IDEAL PARA LA MENTE MATEMÁTICA.
Vaya, estás bien informado. A mi el Go me gusta mucho aunque de momento mi nivel no es gran cosa, pero me esfuerzo por estudiarlo un poco todos los días y jugar unas cuantas partidas (hasta ahora contra programas informáticos nada más, entre ellos está GNUGo, que es software libre). Estudiar las partidas de los grandes maestros, sobre todo Shusaku, es también una gran experiencia.
EliminarPor si a alguien le causa curiosidad el tema uno de los mejores sitios para adquirir material y libros es:
http://www.goshop-keima.com/
La página está en holandés e inglés.
Ahora que recuerdo, fue Lasker quien dijo que si había extraterrestres entonces debían jugar al Go. Para es, simplemente, el emperador de los juegos.
La música, ya que lo mencionas, también es una de mis grandes pasiones (sobre todo la de Beethoven) pero mi formación musical es pobre. En fin no se puede tener todo, quizás lo deje para alguna vida futura...
Saludos.
El mejor libro que conozco para alguien que ya sepa como "funciona" el juego y quiera pasar de principiante total a tener una cierta sofisticación es:
EliminarLESSONS IN THE FUNDAMENTALS OF GO, de Toshiro Kageyama
http://www.amazon.com/Lessons-Fundamentals-Beginner-Elementary-Books/dp/4906574289/ref=sr_1_1?s=books&ie=UTF8&qid=1347138814&sr=1-1&keywords=lessons+in+the+fundamentals+of+go
Y ya que comentamos todo esto, añadiría que el Ajedrez refleja la mentalidad tayloriana (en lo económico) y racionalista de Occidente, mientras que en el Go se encuentran muchas de las características de la mentalidad de Oriente: holismo, intuición, importancia de la estética y la naturalidad, "corazonadas", atención al detalle, paciencia y sentido geológico del tiempo, etc.
Hay un tercer juego -el Backgammon- que representa, por su parte, al Oriente Medio.
Gracias por el enlace.
Tambien hay este juego, muy divertido!
EliminarExcelente el libro de Kageyama, es de sobra conocido. Todo un clásico, lo tengo en mi colección y, casualidad, lo estoy estudiando. Recomiendo también la serie completa de 10 libros "Get strong at..." (varios títulos) de Richard Bozulich. También diversos libros sobre problemas de vida y muerte (tsumego) como, por ejemplo, "life and death" de Maeda Nobukai.
EliminarYa puestos recomendaré otro juego más: el Awalé (conocido por muchos otros nombres: Oware, Awele, etc., etc.). Un juego africano que sin ser como el Go es muy estimulante y retador. Se celebran torneos internacionales que siguen las reglas "Abapa" (hay buena cantidad de variantes de las reglas, aunque en lo esencial coinciden). Es un juego de familia "mancala" dentro de la cúal hay muchas variantes. Una de ellas es el Bao de Zanzíbar, que al parecer es de gran complejidad.
Me interesan también juegos más antiguos como el Senet del Egipto faraónico o el Juego Real de Ur o el Ludus Latrunculorum romano, a los que también me dedico un poco, pero esto ya es otra historia. Ah, también me gusta el Backgammon.
Tengo algunas entradas sobre estos juegos antiguos en mi blog sobre pasatiempos matemáticos por si queréis echar un vistazo(perdón por la autopublicidad):
magoancab.blogspot.com.es
Saludos.